考点跟踪突破专题跟踪突破二　规律探索型问题.doc

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1、专题跟踪突破二　规律探索型问题一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32017的末位数字是(C)A．0B．1C．3D．7点拨：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…∴末尾数每4个一循环，且3＋9＋7＋1＝20，∵2017÷4＝504…1，∴3＋32＋33＋34＋…＋32017的末位数字为3，故选C.2．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个

2、图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中点的个数是(B)A．31B．46C．51D．66点拨：第1个图中共有1＋1×3＝4个点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10个点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19个点，…第n个图有1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46.故选B3．(2016·达州)如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角

3、形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是(B)A．25B．33C．34D．504．(2016·六盘水)如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2B3，A3B3＝A3B4…，若∠A＝70°，则∠An的度数为(C)A.B.C.D.5．(2016·日照)一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6＝2×3，则6的所有正约数之和(1＋3)＋(2＋6)＝(1＋2)×(1＋3)＝12；1

4、2＝22×3，则12的所有正约数之和(1＋3)＋(2＋6)＋(4＋12)＝(1＋2＋22)×(1＋3)＝28；36＝22×32，则36的所有正约数之和(1＋3＋9)＋(2＋6＋18)＋(4＋12＋36)＝(1＋2＋22)×(1＋3＋32)＝91.参照上述方法，那么200的所有正约数之和为(D)A．420B．434C．450D．4656．(2015·邵阳)如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后

5、，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是(D)A．2015πB．3019.5πC．3018πD．3024π,第6题图),第7题图)7．(2015·宜宾)如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为(B)A．231πB．210πC．190πD．171π8．(2016·绍兴)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的

6、绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是(C)A．84B．336C．510D．1326二、填空题9．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是____.10．(2016·遵义)字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连结表示，如表是三种组合与连结的对应表，由此可推断图形的连结方式为__a⊕c__．组合连结a⊕bb⊕dd⊕c11．(2016·泉州)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为__226__．12．(201

7、6·资阳)设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p＝m2－n，若这列数为－1，3，－2，a，－7，b…，则b＝__128__．13．(2016·衡阳)如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为__10__．14．(2016·三明)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)

8、，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则点P60的坐标是__(20，0)__．,第14题图)　,第15题图)15．(2016·聊城)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形O