考点跟踪突破专题跟踪突破九　综合型问题.doc

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1、专题跟踪突破九　综合型问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2015·日照)如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连结AC，若tanB＝，则tan∠CAD的值是(D)A.B.C.D.,第1题图),第2题图)2．(2015·滨州)如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝－，y＝的图象交于B，A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为(D)A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变3．(2016·鄂州)如图，菱形ABCD的边长AB＝8，∠B＝

2、60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′.当CA′的长度最小时，CQ的长为(B)A．5B．7C．8D.,第3题图)　　　,第4题图)4．(2016·滨州)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是(D)A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤5．(2016·黔西南州)如图，

3、矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB＝1，BC＝，则AF的长度为(A)A．2－B.C.D.－1二、填空题6．(2016·葫芦岛)如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为____．,第6题图)　　　,第7题图)7．(2016·梧州)如图，点B，C把分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B，C分别作半径的垂线段，已知∠E＝45°，半径OD＝1，

4、则图中阴影部分的面积是____．8．(2016·深圳)如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，AB＝6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y＝(x<0)的图象上，则k的值为__4__．,第8题图)　　　,第9题图)9．(2016·泸州)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1－a，0)，C(1＋a，0)(a>0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是__6__．1

5、0．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝.下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4.其中正确的是__①②③④__.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题11．(2016·广州)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(，)，点D的坐标为(0，1)．(1)求直线AD的解析式；(2)直线AD与x轴交于点B

6、，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．解：(1)设直线AD的解析式为y＝kx＋b，将A(，)，D(0，1)代入得解得故直线AD的解析式为：y＝x＋1(2)∵直线AD与x轴的交点为(－2，0)，∴OB＝2，∵点D的坐标为(0，1)，∴OD＝1，∵y＝－x＋3与x轴交于点C(3，0)，∴OC＝3，∴BC＝5，∵△BOD与△BCE相似，∴＝＝或＝，∴＝＝或＝，∴BE＝2，CE＝或CE＝，∴E(2，2)，或(3，)．12．(2015·酒泉)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点

7、C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，点D的坐标为(4，3)．(1)求k的值；(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．解：(1)过点D作x轴的垂线，垂足为F，∵点D的坐标为(4，3)，∴OF＝4，DF＝3，∴OD＝5，∴AD＝5，∴点A坐标为(4，8)，∴k＝xy＝4×8＝32，∴k＝32(2)将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y＝(x＞0)的图象D′点处，过点D′做x

8、轴的垂线，垂足为F′.∵DF＝3，∴D′F′＝3，∴点D′的纵坐标为3，∵点D′在y＝的图象上，∴3＝，解得x＝，即OF′＝，∴FF′＝－4＝，∴菱形ABCD平移的距离为13．(2016·枣庄)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两