考点跟踪突破专题跟踪突破三　开放探究型问题.doc

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1、专题跟踪突破三　开放探究型问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2016·黔西南州)如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(C)A．AB＝DEB．AC＝DFC．∠A＝∠DD．BF＝EC,第1题图)　　,第2题图)2．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有

2、(C)A．2种B．3种C．4种D．5种3．(2015·上海)如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是(B)A．AD＝BDB．OD＝CDC．∠CAD＝∠CBDD．∠OCA＝∠OCB,第3题图)　　　,第5题图)4．(2016·武汉)平面直角坐标系中，已知A(2，2)，B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是(A)A．5B．6C．7D．85．(2016·梧州)如图所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－2，0)，B(1，0

3、)，直线x＝－0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD＝MC，连结AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a－b＝0；②当－20；③四边形ACBD是菱形；④9a－3b＋c>0.你认为其中正确的是(D)A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③二、填空题6．(2015·益阳)已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式__y＝(x＞0)(答案不唯一)__．7．(2016·南平)写出一个y关于x的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y轴上：__y＝x2(答案不唯一

4、)__．8．(2016·兰州)▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：__∠BAD＝90°(答案不唯一)__，使得▱ABCD为正方形．9．(2015·上海)在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于__14(答案不唯一)__．(只需写出一个符合要求的数)10．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝4cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°.若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜16)，连结EF，当△BEF是

5、直角三角形时，t的值为__4(答案不唯一)__．(填出一个正确的即可)三、解答题11．如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD.请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE.(只能添加一个)(1)你添加的条件是__∠C＝∠E(或∠ABC＝∠ADE或∠EBC＝∠CDE或AC＝AE或BE＝DC)__；(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．解：(1)∵AB＝AD，∠A＝∠A，∴若利用“AAS”，可以添加∠C＝∠E，若利用“ASA”，可以添加∠ABC＝∠ADE，或∠EBC＝∠CDE，若利用“SAS”，可以添加AC＝AE，或BE＝DC，综上所述，可以

6、添加的条件为∠C＝∠E(或∠ABC＝∠ADE或∠EBC＝∠CDE或AC＝AE或BE＝DC)　(2)选∠C＝∠E为条件．理由如下：在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(AAS)12．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的函数图象分别是__③__，__①__；(填写序号)(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．解：(2)②情境是小芳离开家到

7、公园，休息了一会儿，又走回了家．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm.动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA，CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连结PM，PN，设移动时间为t(单位：秒，0＜t＜2.5)．(1)当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？(2)是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．解：∵如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm.∴根据勾股定理，得A

8、B＝＝5cm.(1)以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似，分两