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《湖北省监利一中2012-2013高二数学周测5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省监利一中2012-2013高二数学周测5选择题1．已知,有下列不等式:;;;;其中正确的是A．B．C．D．2．关于的不等式的解集为，则点到直线y=x距离为A．B．C．D．23．已知直线，若到的夹角为，则k的值是A．B．C．D．4．设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为A．6B．7C．8D．235．已知点A(2,2),P为双曲线上一动点,F为双曲线的右焦点,则
2、PA
3、+
4、PF
5、的最小值为A．B．4C．D．6．设双曲线的—个焦点为F;虚轴的—个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为A．B．C．D．7．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦
6、点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为A．2B．3C．6D．88．曲线y=x+b与y=始终有公共点,则b的取值范围是（ ）A．-3b3B．-3b<3C．0b3D．-3b39．对于使成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做-5-的上确界,若,则的上确界为（）A．B．C．D．填空题10．若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是_______.[学、科、网Z、X、X、11．已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为___________________.12．已知是椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交
7、于点,且,则的离心率为______________.13．有下列命题①若,则;②直线的倾斜角为45°,纵截距为-1;③直线与直线平行的充要条件是且;④当且时,;⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为;其中真命题的是_______________班别座号姓名题号123456789答案10.11.12.13.解答题14．预算用1920元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌、椅的总数尽可能的多,但椅子数不少于桌子数,且不多于桌子数的1.5倍,桌、椅各买多少才行?15．已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为．(Ⅰ)求直线的方程；(Ⅱ)求圆
8、的方程．-5-16．已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N(Ⅰ)求E的方程;(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.参考答案选择题DBABC【答案】D【命题立意】本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率,考查了两条直线垂直的条件,考查了方程思想.【解析】设双曲线方程为,则F(c,0),B(0,b)直线FB:bx+cy-bc=0与渐近线y=垂直,所以,即b2=ac所以c2-a2=ac,即e2-e-1=0,所以或
9、(舍去)C平行直线系与上半圆有交点,数形结合得D;B填空题18【答案】【解析】由题意,设圆心坐标为,则由直线l:被该圆所截得的弦长为得,,解得或-1,又因为圆心在x轴的正半轴上,所以,故圆心坐标为(3,0),又已知圆C过点(1,0),所以所求圆的半径为2,故圆C的标准方程为.【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系,考查了同学们解决直线与圆问题的能力.-5-②③解答题答案:设桌椅分别买x,y张,把所给的条件表示成不等式组,即约束条件为,目标函数为:求z=x+y的最大值由得B(24,36),如图,满足条件的可行域即为图中的阴影三角形区域,由直观图可知,目标
10、函数的最优解为B(24,36),且24,36,所以买桌子24张,椅子36张为最好的选择(Ⅰ)直线的方程：x+y=2；(Ⅱ)圆的方程:．解:(1)设P(x,y),则化简得x2-=1(y≠0)(2)①当直线BC与x轴不垂直时,设BC的方程为y=k(x-2)(k≠0)与双曲线x2-=1联立消去y得(3-k)2x2+4k2x-(4k2+3)=0由题意知3-k2≠0且△>0设B(x1,y1),C(x2,y2),则y1y2=k2(x1-2)(x2-2)=k2[x1x2-2(x1+x2)+4]=k2(+4)-5-=因为x1、x2≠-1所以直线AB的方程为y=(x+1)因此M点的坐标为(),同
11、理可得因此==0②当直线BC与x轴垂直时,起方程为x=2,则B(2,3),C(2,-3)AB的方程为y=x+1,因此M点的坐标为(),同理可得因此=0综上=0,即FM⊥FN故以线段MN为直径的圆经过点F-5-
