湖北省监利一中2012-2013高二数学周测3.doc

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1、湖北省监利一中2012-2013高二数学周测3一、选择题1．准线为,离心率为的椭圆标准方程为（　　）A．B．C．D．2．椭圆上一点到左准线的距离是到右准线的距离的2倍，则这点的坐标为（　　）A．B．C．D．3．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A．B．C．D．（　　）4．椭圆上的点到直线的最大距离是（　　）A．3B．C．D5．F是定直线l外的定点，以F为焦点，l为相应准线的椭圆有（　　）A．1个B．2个C．3个D．无数个6．已知，，为椭圆上任一点，则的最小值（　　）A．4B．2C．5D．7．过已知圆

2、内的一个定点作圆C，与已知圆相切，则圆C的圆心轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．圆或椭圆D．线段8．过椭圆的右焦点作直线交椭圆于A．B两点,则以AB为直径的圆与椭圆的右准线的位置关系为:A．相交B．相切C．相离D．不确定（　　）9．已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是平分线上的一点，且，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．-4-二、填空题10．若椭圆的一个焦点到相应准线的距离为，离心率为，则椭圆的短轴长为__________.11．已知圆C：及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则等于_______________________12．

3、已知向量，其夹角为，则直线与圆的位置关系是______________13．设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点使组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为_________________班别座号姓名题号123456789答案10.11.12.13.三、解答题14．过椭圆内一点引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程。15．已知椭圆的中心在原点,焦点为,,且离心率.(I)求椭圆的方程;(II)直线(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点,且线段中点的横坐标为,求直线倾斜角的取值范围.-4-16．已知是椭圆C的两个焦点,、为过的直线与椭圆

4、的交点,且的周长为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)判断是否为定值,若是求出这个值,若不是说明理由.参考答案一、选择题AADDDCCAB二、填空题相离三、解答题答案：提示：法一：显然所求直线的斜率存在，并设为，联立方程消去（或）得到关于的一元二次方程，后应用，求出值即可。法二：设所求直线与椭圆的交点坐标为，代入椭圆的方程，两式相减可得直线斜率，后由点斜式写出直线的方程，最后化成一般方程即可。法三：设所求直线与椭圆的一个交点坐标为，则另外一个交点的坐标为，都代入椭圆的方程，两式相减即可得到所求的直线方程。解:(I)设椭圆方程为解得a=3,所以b=1,故所求方程

5、为(II)设直线l的方程为代入椭圆方程整理得-4-由题意得解得又直线l与坐标轴不平行故直线l倾斜角的取值范围是解:(Ⅰ)由椭圆定义可知,,所以所以椭圆方程为(Ⅱ)设(1)当直线斜率不存在时,有,,(2)当直线斜率存在时,设直线方程为代入椭圆方程,并整理得:所以(或求出的值)所以所以-4-