湖北省监利一中高二数学下学期周测（四）试题.doc

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1、监利一中高二年级下学期理科数学周测试卷（四）一．选择题（共10小题，50分）1.设连续函数，则当时，定积分的符号()A.一定是正的B.一定是负的C.当时是正的，当时是负的D.以上结论都不对2.若，则k=()A.1B.0C.0或1D.以上都不对3.已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（）A．(x-1)3+3(x-1)B．2(x-1)2C．2(x-1)D．x-14.抛物线在点x=处的切线方程为（）A.y=0B.8x－y－8=0C．x=1D.y=0或者8x－y－8=05.若函数在内有极小值，则()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6.函数有（）A极大值，极小值B极大值，极小值C极大值，无极小值D极

2、小值，无极大值7．设，若函数有大于零的极值点，则()A.B.C.D.8.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为()A.B.C.D.9.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J10.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）（A）y（B）（C）（D）O1234x二、填空题。（共5小题，25分）11.设，12．已知为一次函数，且，则=______413.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为14．函数在区间上的最大值是．15.

3、已知直线分抛物线与轴所围图形为面积相等的两部分，则的值为三．解答题16.计算⑴求函数的导数；⑵求定积分17.若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．18.已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围；419．已知三次函数对于总有成立，求的取值范围。20．某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？2

4、1、已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线1、2与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.（Ⅰ）求、、的值；（Ⅱ）求阴影面积关于的函数的解析式；（Ⅲ）若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.421.[二（1）班换做此题）]（本小题满分14分)已知函数f(x)=ax++c(a＞0)的图象在点（1,f(1)）处的切线方程为y=x-1.(Ⅰ)用a表示出b,c;(Ⅱ)若f(x)＞㏑x在[1,∞]上恒成立，求a的取值范围；(Ⅲ)证明：1+++…+＞㏑(n+1)+)(n≥1).4