湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《14.4选择方案-用哪种灯省钱》1导学案（无答案）.doc

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1、14.4课题学习选择方案-用哪种灯省钱学习目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．学习重点：建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。学习难点：灵活运用数学模型解决实际问题。【预习案】阅读P131——P132内容，并回答下列问题：1.“问题1”中，节省费用的含义是什么？；2.灯的总费用由哪几部分组成?总费用=+；3.如何计算使用灯的电费?电费=0.5××。【教学案】问题

2、：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请你帮助消费者选择哪种灯可以省钱呢？分析：请你找出题中的已知条件和要解决的问题。设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝;y2=.观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？?y1y2若

3、y1＜y2，则有60＋0.5×0.01x＜3+0.5×0.06x解得：x，即当照明时间2280小时时，购买节能灯较省钱；若y1＞y2，则有解得：x，即当照明时间小时时，购买白炽灯较省钱；若y1＝y2，则有解得：x。即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：你能否利用函数解析式和图象给出解答呢？解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝　　　　即：y1＝；y2=.即：y2=。2由图象可知，当照明时间小

4、于2280时，y2y1，故用灯省钱；当照明时间大于2280时，y2y1，故用灯省钱；当照明时间等于2280小时，y2y1购买节能灯、白炽灯均可．【巩固案】22010002000l2l1xy图11.l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.（1）当照明时间为多少小时，两种灯的费用相等？（2）当照明时间为多少小时，选择白炽灯节省费用？2（3）当照明时间为多少小时，选择节能灯节省费用？(4)小亮房间计划照明2500小

5、时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.（直接给出答案，不必写解答过程）2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，该企业购买设备资金不高于105万元.A型（1）求购买设备的资金y万元与A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案？B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200（2）若企业每月的污水量为2040吨，应选择哪种购买方案既能处理完污水又能节省费用？教学反思：2