湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《14.1.2函数》导学案（无答案）.doc

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1、14.1.2函数学习目标：1、结合实例理解函数的概念；会确定函数关系式；2、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。学习重点：理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。学习难点：函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：一、自主学习问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s(千米)与行驶时间为t(小时)之间的关系是_____________________,t的取值范围是问题二：每张电影票的售价为10元，票房收入y(元)一场电影售票x(张)之间的关系是，x的取值范围是_______________

2、____________．问题三：在一根长10cm的弹簧的下端悬挂重物，受力后的弹簧长度为L(cm)与所挂重物质量为m(kg)的关系是_______________，m的取值范围是___.问题四：圆的面积S与它的半径r之间的关系是____________,r的取值范围是________.圆的半径r与圆的面积s的关系是_____________,s的取值范围是.问题五：用10m长的绳子围成矩形，面积为S(m2))与长x(m)之间的关系是_______________,x的取值范围是.二、合作探究（一）观察、探究：1、在前面研究

3、的问题中，都出现了____个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）如课本P96图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y

4、表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中,对于x的每一个确定的值,y都有____确定的值与其对应.（2）课本P96是我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着______________的人口数（y）与其对应.（二）归纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．举

5、例说明：问题一问题二问题三问题四问题五自变量自变量的函数函数解析式三、应用新知例1、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．1．写出表示y与x的函数关系式．2．指出自变量x的取值范围．3．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？(请同学们看课本P98的内容）2例2、求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－l(2)y＝2x2＋7(3)y=(4)y=四、发现总结1、函数的定义：2、归纳：确定函数的自变量的取值范围的方法：①函数的关系式

6、是关于自变量x的整式时，自变量x的取值范围是________________.②函数的关系式是关于自变量x的分式时，自变量x的取值范围是________________.③函数的关系式是关于自变量x的算术平方根时，自变量x的取值范围是___________.④函数的关系式是关于自变量x的立方根时，自变量x的取值范围是_______________.⑤实际问题中函数的关系式的自变量取值范围是.五、课堂检测1、若球体体积为V，半径为R，则V＝R3．其中变量是_____、_______，常量是________．自变量是，是的函数，

7、R的取值范围是2、校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数,n的取值范围是.3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v(秒/米)与时间t（秒）之间的函数关系是，则这个关系式中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数,自变量的取值范围是。4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是__

8、__、_____，常量是______．自变量是，是的函数,x的取值范围是。5、等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为________．其中变量是___、___，常量是______．自变量是，是的函数,x的取值范围是.6、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油