湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《菱形》学案（无答案）.doc

《湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《菱形》学案（无答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《菱形》学案教材分析本节课主要研究的是菱形的性质以及应用,它是在学生已经学了平行四边形的概念及性质的基础上进行的。首先，它是平行四边形特殊化的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行四边形的相关知识；其次，它又为接下来类比学习正方形这一更为特殊的平行四边形奠定了重要的基础。因此在本章中起着承上启下的作用。在具体教学实施过程中，应渗透类比和转化的数学思想方法，在引导学生动手实践、探究交流的过程中，培养学生自主探求知识并运用知识解决数学问题的能力。本小节的教学任务分两课时完成。学情分析学生已

2、有了平行四边形概念及性质、判定的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，学生完全可以通过活动，折叠、旋转中发现到，但对于菱形与平行四边形的区别与联系，还需通过多种方式辨析。第一课时教学目标根据教材的特点和学生实际，制定如下教学目标知识目标：探索并掌握菱形的概念和特殊性质并能灵活运用能力目标：在观察、推理、归纳、等探索过程中，发展学生的合理推理能力，进一步培养数学说理的习惯和自学能力情感目标：体验数学活动充满探索与创造的过程，激发学生学习数学的兴趣。基于以上的分析，我认为本节课的教学重点和难点重点是菱形的概念和菱形的性质，

3、菱形的面积公式的推导难点是菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质的灵活运用。教学方法：探究法、启发法教具：多媒体课件教学过程教学环节教学内容及教师活动学生活动设计设计目地意义情境一、复习提问：平行四边形的性质有哪些？二、创设情景，引入新课出示菱形的图片、学生回答回顾平行四边形的性质，为菱形的性质的探究打下伏笔9用心爱心专心设置衣帽架在三种不同状态下的实物照片，想一想：这些平行四边形的邻边有什么关系？引入菱形定义。揭示本课标题。学生通过观察讨论回答通过图片，可以让学生在认识平行四边形在的基础上认知菱形合作探究二、合作探

4、究：学生经过认真的比较观察，能够获得正确的结论：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。∵四边形ABCD是菱形∴ABCD是平行四边形，且AB＝AD，由菱形的定义知，菱形是平行四边形。它应具有平行四边形的所有性质。除此之外菱形还具有那些性质呢？出示幻灯片活动：把下面的菱形折一折、转一转，你有什么发现？请总结出来教师板书归纳菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。2、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角3、菱形是轴对称图形同学们是否可以用其他的方法加说明呢？学生合作交流，并回答老师提出的问题，并试着用自己的语言

5、概括出菱形的定义。画一菱形并表示出来。学生利用自制的菱形纸片进行折纸活动，小组讨论总结、发言学生动手操作，用刻度尺、量角器等采用测量、推理方式等方法，小组合作，积极探究，得出菱形的性质学生思考讨论后回答培养学生的、观察能力和动手能力与归纳能力9用心爱心专心平行四边形的面积如何求？菱形是否有自己独特的求取方法呢？出示幻灯片菱形的面积等于两条对角线乘积的一半AC=aBD=b由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。通过动手实际操作去发现规律，对事物的本质进行抽象、概括的能力。体现自主-合作-探究的学

6、习方法，培养小组合作学习能力和推理能力。新知应用例1：已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°.对角线AC，BD相交于点O。求这个菱形的对角线长和面积变式练习：已知菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，AC、BD交于点O求：菱形的高DE以小组合作形式思考、交流解题的思路并回答老师提出的问题，尝试用推理的方法写出推理过程，并交流。交流、思考并回答以上问题，并尝试说明理由，并尝试写出推理过程做范例，规范解题步骤9用心爱心专心例2.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，（1）求∠ABD的度数（2）若菱形的边

7、长为2，求菱形的面积在学生回答的基础上，注重纠错，纠正推理过程的书写，并强调推理的合逻辑性。总结：在解决有关菱形的问题，常常转化为直角三角形或等腰三角形的相关问题.学生独立完成，集体订正巩固练习1、比一比（幻灯片）(1).已知菱形的两条对角线长分别是6和8，求菱形的周长为_____,面积为_______(2)菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,另一条对角线长为--------------。(3)已知菱形的边长为6，一个内角为60◦，则菱形较短的对角线长是--------------。（4）.一个菱形的较长的对角线长是2cm

8、,它的一个内角是120°,则它的边长是_______cm2.（5）已知：如图，四边形ABCD是菱形，G是AB上任一点，DG交AC于点E。说明∠AGD=∠CBE学生独立完成，集体纠正优秀生选做（5）巩固菱形的性质的应用异步教学，培养优生9用心爱心专心