湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《正方形的性质》学案（无答案）.doc

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1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《正方形的性质》学案学习目标：1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的学习进行辩证唯物主义教育，提高逻辑思维能力．学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用．1、知识回顾：____________________________叫做平行四边形，___________________

2、_________叫做矩形，____________________________叫做菱形.2、正方形定义：__________________________________________的平行四边形叫做正方形．3、由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．正方形有如下性质：边：；角：；对角线：．【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四

3、个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质．ADECBF例题讲解：例1、正方形与平行四边形共同具有的性质为（）A.对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分例2、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连结AE交CD于F，则∠E=.例3、如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD、∠AED、∠ECD的度数．随堂练习：1、正方形具有而菱形没有的性质是（）A、对角线互相平分　B、每条对角线平分一组对角　C、对角线相等　D、对边相等3、正

4、方形是轴对称图形，它的对称轴有（）A、1条B、2条C、4条D、无数条2用心爱心专心4、如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝（）A、10°　B、15°　C、20°　D、12.5°5、如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于（）A、45°B、60°C、70°D、75°6、正方形的对称轴有条，它的对称中心是.7、正方形的边长为4cm，则周长为，面积为.第5题图8、正方形的对角线与一边的夹角为.9、一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为

5、.10、若正方形的面积为4，则它的边长为，对角线长为.11、如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝.12、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作个.五、课后作业：1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）A．四个角都是直角B．对角线相等C．四条边相等D．对角线互相平分2、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直3、下列说法中，正确的是（　　）A.正方形是轴对称图形且有

6、四条对称轴B.正方形的对角线是正方形的对称轴C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等4、如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM=（）A、40°B、45°C、50°D、55°ABCDE第7题图5、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.3∶4　　　B.5∶8　　　C.9∶16　　　D.1∶26、正方形的一条边长是4，则它的面积是，对角线长是_______。7、如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC

7、为正方形ABCD的对角线，则∠EAC＝___度．8、如图，正方形ABCD的周长为15cm,则矩形EFCG的周长是__________.9、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝＿＿＿.10、如图，点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠DCE的度数为______.11、如图，正方形ABCD中，E是CD上一点，连结BE，CF⊥BE于F点，若∠EBA=600，EF=1，则正方形的周长为.12.如图，在正方形ABCD内，以AB为边作等边ΔABE，连接DE且延长交BG于

8、G，求∠EGB的度数.2用心爱心专心