湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《19.2.4 正方形的判定》学案（无答案） 人教新课标版.doc

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1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《19.2.4正方形的判定》学案人教新课标版学习目标1.掌握正方形的判定方法。2.运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算。重点与难点重点：掌握正方形的判定方法。难点：运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算。学习过程一、自学导航正方形的判定方法（1）有一组_____________的矩形是正方形。（2）有一个_____________的菱形是正方形。注：判定正方形的一般顺序：先证明它是平行四边形→再证明它是菱形（或矩形）→最后证明它是正方形。二、问题探究1、下列说法中错误的是（）A、对角线相等的菱形是正方形B、有一组邻边相等

2、的矩形是正方形C、四条边都相等的四边形是正方法D、有一个角为直角的菱形是正方形2、已知四边形两对角线：①互相垂直；②相等；③互相平分。具备条件____可得平行四边形；具备条件_______可得矩形；具备条件_______可得是菱形；具备条件________可得正方形。（填序号）3、已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).4、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。（2）四边形CFDE是矩形或菱形（任选一项）。（

3、3）四边形CFDE是正方形。2用心爱心专心三、效果检测1、在箭头上填上适当的条件矩形正方形正方形菱形（）（）2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，当有_________________条件时，可判定它是正方形。3、下列判断正确的是（）A、四边相等的四边形是正方形B、四个角相等的四边形是正方形C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形D、对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形4、如图，已知E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH。BCDEFGHA求证：四边形EFGH为正方形。5、如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上

4、的一点，EF⊥BC于F，EG⊥CD于G。DCBAFGE（1）证明：四边形EFCG是正方形（2）如果AC＝6cm，AE＝2EC，求四边形EFCG的面积。2用心爱心专心