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1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《梯形的性质》学案一、教学目标1.了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，探索并理解记忆等腰梯形的有关性质。2.了解梯形中常见的作辅助线的方法能用将梯形分为平行四边形与三角形的转化方法解一些简单问题。3.使学生体会图形变换的转化思想。二、重点难点重点：1.探索并理解记忆梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。2.探索并理解记忆梯形的性质。难点：等腰抚摸记忆与正确运用。三、课前预习1.定义：叫做梯形。叫做等腰梯形。叫做直角梯形。2.在右图中填上相应的名称：3.梯形总可以看成是一个与一个的组合。4.等腰梯形的性质：⑴⑵⑶⑷。5.若等腰梯形ABCD的周长为3
2、0cm，AD∥BC,BC=2AD;BD平分∠ABC,则AB=,AD=,∠A=,∠B=.四、导入新课梯形在我们的生活中常常见到，比如堤坝等等，梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题。五、推进新课1.明确概念：①梯形②腰③底④高⑤直角梯形⑥等腰梯形2.注意：①上下底的概念是由底的来定义，而不是指来说的。②梯形总可以看成是一个与一个的组合，这也是我们解决有关梯形问题时经常使用的方法。③思考：平行四边形的对边平行且相等，而梯形中平行的一组对边为什么不能相等？3.探究等腰梯形的性质⑴做一做.如图在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABC
3、D过两底边AD,BC的中点E.F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么？由此你可以得到等腰梯形的哪些性质？讨论结果：等腰梯形具有以下性质：⑴⑵⑶⑷⑵你能用逻辑推理证明等腰梯形同一底上的两个内角相等吗？AEDBCFADBEC用心爱心专心14.在梯形中常用的作辅助线的方法梯形总可以分为一个平行四边形与一个三角形和组合，这也是我们解决梯形的问题时经常使用的方法，同学们想一想在梯形中我们有哪些添加辅助线的方法可将梯形时行转化。提示：5.例1如图，延长等腰梯形ABCD和两腰BA与CD，相交与点E，试说明△ABC和△EAD都是等腰三角形。例2.如图，在梯形ABCD中，
4、AB∥DC,DE∥CB,△AED的周长为18,EB＝4,求梯形的周长。6.课堂练习⑴．在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=500，∠C=800，则∠D=，∠A=。⑵．在梯形ABCD中，AD∥BC，且∠A=∠B+400，∠D=600，则∠A=，∠B=∠C=，∠D=。⑶．如图，等腰梯形ABCD的两条对角线AC、BD相交与于点O，则图中全等三角形的对数为。⑷．已知等腰梯形有一角为1200，腰长为3cm，上底长为4cm，则下底长为。⑸．如图所示，等腰梯形ABCD的周长为20cm，同一底上的两个角都是600，若腰长为4cm，求它的上底长和下底长。7.课堂小结:通过本节的学习,你懂得了什
5、么?8.课后作业:⑴.已知梯形的两个对角分别是780和1200,则另两个角分别是⑵.等腰梯形有一角为1200,腰长为3cm,一底边长为4cm,则另一底边长为⑶.直角梯形的一腰是另一腰的2倍,则此梯形的最大角是最小角的倍.⑷.等腰梯形上.下底之差等于一腰长,那么腰与下底的夹角是度.用心爱心专心2⑸.等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则其底角的度数为⑹.在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=AB=BC,BD⊥BC,则∠A的度数是.⑺.在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,AD+BC=cm.⑻.已知梯形的上底是4,两腰分别是6和8,两底角互余
6、,则下底长为.⑼.梯形的上底为5cm,过上底的一个端点,引一腰的平行线与下底相交,若所得的三角形的周长为20cm.则梯形的周长为.⑽.如图,在ABCD中,AD∥BC,∠B=300,∠BCD=600,AD=2,AC平分∠BCD,则BC的长为⑾.如图,在ABCD中,AD∥BC,∠B=500,∠C=800,试说明:CD=BC-AD.⑿.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8,BC=17,∠ADC=700,∠B=550,求DC的长.BC⒀.(拔高题)如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数.9.典型例题分析.(梯形作辅助线的几种常用方法)
7、例1(作高)如图所示,在梯形ABCD中,AD=2,BC=6,AD=CD=3,求高DF.例2(平移一腰)如图所示,在梯形ABCD中,AD=3,BC=6,∠C=300,∠B=600,求CD的长.用心爱心专心3
