湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学上册《14.4选择方案-用哪种灯省钱》课件.ppt

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1、14.4选择方案用哪种灯省钱节能灯白炽灯练习题1千米=米1米=千米1千瓦=瓦1瓦=千瓦(2)1度电=千瓦·时(3)白炽灯60瓦,售价3元,每度电0.5元/(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?(4)节能灯10瓦售价60元,每度电0．5元/(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?10000.00110000.00110.5×0.06×1000＋3＝33(元)0.5×0.01×1000＋60＝65(元)问题1用哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦(0.01千瓦)，售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦(0.06千瓦)，售价为

2、3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费价格为0.5元/(千瓦·时)，消费者选用哪种灯可以节省费用？分析：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：用白炽灯的总费用y为:y=1120.5×0.01x+60y=0.5×0.06x+32总费用=用电费+灯的售价①②=0.005x+60=0.03x+3用节能灯的总费用y1为：y1＝0.5×0.01x+60=0.005x+60;用白炽灯的总费用y2为:y2=0.5×0.06x+3=0.03x+3.观察上述两个函数:若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？若使

3、用白炽灯省钱,它的含义是什么？若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1＝y2y1＜y2y1＞y2即:0.005x+60=0.03x+3解得:x=2280即:0.005x+60＞0.03x+3即:0.005x+60＜0.03x+3解得:x＜2280解得:x＞2280解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.5×0.01x+60=0.005x+60;y2=0.5×0.06x+3=0.03x+3.若y1＝y2，则有0.005x+60＝0.03x+3即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯

4、一样．若y1＞y2,则有0.005x+60＞0.03x+3解得：x=2280解得：x>2280解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．若y1＜y2，则有0.005x+60＜0.03x+3即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．从“数”上看从“形”上看在同一直角坐标系中画出函数的图象由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.①②x01000y6065y3331260y/元x/时100020①②（2280，71.4）22803P（3）x＞2280时，y＜y选节能灯省钱.12（2）x＜2280时，

5、y＞y选白炽灯省钱;12（1）x=2280时，y=y选两灯一样;12解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.5×0.01x+60=0.005x+60;y2=0.5×0.06x+3=0.03x+3.解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.5×0.01x+60=0.005x+60;y2=0.5×0.06x+3=0.03x+3.从“数形”上看①②假设y=y-y，则y=0.005x+60-（0.03x+3）=-0.025x+5712在直角坐标系中

6、画出函数的图象x02280y570由图象可知直线y=-0.025x+57与x轴的交点为(2280，0)，所以2057228032y/元x/时（3）x＞2280时，y＜y选节能灯省钱.12（2）x＜2280时，y＞y选白炽灯省钱;12（1）x=2280时，y=y选两灯一样;12方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。校长假期带领学校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６折

7、优惠”．已知全票价为２４０元．（１）你认为去哪家旅行社更优惠？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？　　　　　　（３）若学生人数为３人时，哪家收费低？做一做