江苏省盐城中学2012届高三数学考前热点专题训练2 三角、向量与复数.doc

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1、2012届考前热点专题训练（2）（三角、向量与复数2）一、填空题1.已知函数y=sin(x+)（>0,－<）的图像如图所示，则=．xyO2.函数的对称中心的坐标为_________．3.若对一切，复数的模不超过2，则实数的取值范围为4.在△ABC中，已知AB=3，O为△ABC的外心，且=1，则AC=________．5.若函数，在区间上单调递增，在上递减，则的值为.6.下列命题：①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则；②若锐角、满足则;③在中，“”是“”成立的充要条件;④要得到函数的图象,只需将的图象向左平移个单位.其中真命题的有______个.7.

2、若则的值为.8.在中，则的最大值为_________．9.在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．10.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为若，则-的取值范围是.11.在等边中，点P在线段AB上，满足若则实数的值是_________．12.点O为△ABC的外心，已知AB=3，AC=2，若，x+2y=1，则cosB=_________．13.如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为120°，与的夹角为150°-2-用心爱心专心，且，．若，则的值为_________．AOBC14.已知平面向量满足，

3、且与的夹角为120°，则的取值范围是_________．15.如图，在△ABC中，AD⊥AB，，=1，则=_________．二、解答题16.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．（1）求角的大小；（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．17.已知函数(1)设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求使得函数在区间上是增函数的的最大值．18.设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值，并判断当取最大值时的形状．19.在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点，若其中，（1）求的值；（2）记的面积为，平行四边形的面积为，试求之值.20.在中

4、，满足：，是中点（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值；（3）若点是边上的一点，且，，求的最小值.-2-用心爱心专心