三角向量热点专题

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1、高三数学三角向量热点专题一．填空题1．已知锐角的终边经过点,则__________2.已知等腰三角形的腰长为底边长的倍，则顶角的正、余弦和正切的值是_______3．若平面向量满足,平行于轴，则=．4.已知，函数在上单调递减．则的取值范围是_______5.设定义在区间上的函数的图像与的图像的交点的横坐标为，则=6.将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线对称，则的最小正值为7.已知，且则8.=____________________9.已知是坐标原点，若点满足，其中且，则点的轨迹方程为_________

2、___.10.中，若，则的值为11.已知非零向量与满足，则的最小值为12.若四边形满足，则该四边形一定是_______.413.如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB＝EF＝1，CA＝CB＝2，若·＋·＝2，则与的夹角θ等于________．14.已知的周长为，、、是所在平面内不同于顶点的三点，且满足（），（），，，则的面积为________．二．解答题：15.在中，，，的对边分别为，，，，，且．设．（1）当，求函数的值域（2）若，，求的值．16.在中，三个内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；PABCO（2）如图，设半径为的圆过，

3、，三点，点位于劣弧上，，求四边形面积的解析式及最大值．417.在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为，，，若，(1)若，求的大小.(2)若三角形为非等腰三角形，求的取值范围.18.如图，在△OAB中，已知为线段上的一点，（1）若，求，的值；（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值.(3)设向量与的夹角为，,求向量的模的最小值().419在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知函数满足：对于任意恒成立．（1）求角A的大小；（2）若，求BC边上的中线AM长的取值范围20.如图，两座建筑物的底部都在一个水平面上，且均与水平

4、面垂直，它们的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的张角，(Ⅰ)求建筑物和的底部之间的距离；(Ⅱ)在线段上取一点，从点看这两座建筑物张角分别为，点在何处时，最小．EABDC第17题图αβEABDC第17题图αβ4