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1、三角与向量专题一.选择题1.=(2sin35º,2cos35º),=(cos5º,-sin5º),则·等于（）A.B.1C.2D.2sin40º2.函数f(x)=sinx-cos(x+),其中x[0，]的值域为（）A.[0，1]B.[,]C.[,]D.[-,]3.已知、（-，），且tan、tan是方程x2+3x+4=0的两个根，则+的值为（）A.或-B.-C.-D.4.已知函数f(x)=sin(x+)cos(x+),则下列判断正确的是（）A.f(x)的最小正周期为2，其图像的一条对称轴为x=B.f(x)的最小正周期为2，其图像的一条对称轴为x=C.f(x)的最
2、小正周期为，其图像的一条对称轴为x=D.f(x)的最小正周期为，其图像的一条对称轴为x=5.已知平面向量=(1，-3)，=(4，-2)，+与垂直，则=（）A.B.C.D.6.设，为不共线的向量，若向量，，，且A、B、D三点共线，则实数的值等于（）A.B.2C.D.10ACBD7.如右图所示，D是△ABC的边AB的中点，，向量的夹角为120º，则等于（）A.B.24C.12D.8.已知平面向量，的夹角为60°，，，则（）A．2B.C.D.9.已知平面向量满足，则的最大值是A.5B.C.D.（）10.已知为的三个内角的对边，向量，，若∥，且acosB+bcosA=
3、csinC，则角（）A．B.C.D.11.在△ABC中，“A>B”是“cosA0，>0，
4、
5、<）的图象如图所示，则其解析式是（）A．y=3sin（2x+）B．y=3sin（2x+）C．y=3sin（2x-）D．y=3sin（2x-）13.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=+,则等于（）A.B.C.-D.-14.在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，则sinC的大小是（）A．B．
6、C．或D．-15.已知函数f(x)=cosxsinx(xR)，给出下列四个命题：①若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2;②f(x)的最小正周期是2；③f(x)在区间[-,]上是增函数；④f(x)的图像关于直线x=对称.其中正确的是()A.①②④B.①③C.②③D.③④二．填空题16.当函数y=sin(-x)cos(-x)(0x)取得最大值时，x=.()17.已知(,),sin=,则tan2=.(-)18.若（，），sin2=,则cos-sin的值为.(-)19.若非零向量，满足
7、
8、=
9、
10、，(2+)·=0，则与的夹角的大小为.20.下面有五个命题：①函数y
11、=sin2x-cos2x的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是{
12、=，kZ};③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象;⑤函数y=sin(x-)在[0,]上是减函数.其中真命题的序号是①④（写出所有真命题的编号）.三．解答题21.(11·湖南)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小；(2)求sinA-cos(B+)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.22.已知向量=(cos,sin),=(
13、cos,sin),=(-1,0).(1)求向量+的长度的最大值；(2)设=，且⊥(+),求cos的值.
