江苏省无锡市蠡园中学九年级数学下册《图形的轴对称、中心对称》学案（B版）（无答案）.doc

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1、课题：图形的轴对称、中心对称复习班级__________姓名_____________（初三下数学027）B版课型：复习课学习目标：1．理解轴对称和轴对称图形的联系与区别，会判断一个图形是否是轴对称图形或中心对称图形．2．掌握轴对称的基本特征，并能用这些特征解决简单的问题（如折叠）．3．能用轴对称和中心对称的性质设计图案．（一）自助1．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°2．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（

2、）．Ａ．150°　Ｂ．300°　Ｃ．210°Ｄ．330°3．如图阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A坐标是(1,3),则点M和N的坐标分别是()A．B．C．D．4．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）第4题图第3题图第1题图FEDCBA第2题图A．4B．3C．2D．5．在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．B．C．D．6．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N

3、分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的等分点（,且为整数），则A′N=（用含有的式子表示）（二）例题知识点一：轴对称、轴对称图形例1．.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）5用心爱心专心同步练习：1．在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆B．等边三角形C．正方形D．正六边形2.小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（　　

4、）A．B.C.D.知识点二：轴对称图形的性质例2.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是CM例3.在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=时，AC+BC的值最小．同步练习：1．点P（3，-5）关于轴对称的点的坐标为（）A．（-3，-5）B．（5，3）C．（-3，5）D．（3，5）2．（2011•南通）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC=c

5、m．3.（2011•绵阳）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于cm．4.如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．知识点三：中心对称、中心对称图形例4.下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）5用心爱心专心A．等边三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形同步练习：1．图中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.（2011•枣庄）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心

6、对称图形的是（）A.B.C.D.知识点四：中心对称图形的性质例5.图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）ABC图①ABC图②同步练习：1.在平面直角坐标系XOY中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a-b的值为3.如图所示，

7、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2，并求出C所走过的路径的长．5用心爱心专心（三）当堂训练1.（2011•无锡）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）A.B.C.D.2.（2011•潍坊）如图，阴影部分是由5个小正方形涂