函数的奇偶性教案高一.doc

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1、函数的奇偶性课题函数奇偶性（1）第一课时教学目标1.使学生理解奇函数、偶函数的概念；使学生掌握判断函数奇偶性的方法；2.培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练。教学重点函数奇偶性的概念教学难点函数奇偶性的概念教学用具投影仪,计算机教学方法引导发现法教学过程教师活动学生活动设计意图（一）复习：（提问）1．增函数、减函数的定义，并复述证明函数单调性的步骤；2．练习：函数的单调递增区间是.3．轴对称与中心对称图形。（二）新课讲解：请同学们观察图形，说出函数和的图象各有怎样的对称性？1．奇偶性的定义：（1）偶函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内

2、任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数。例如：函数,等都是偶函数。（2）奇函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数。例如：函数，都是奇函数。学生经过思考,能找出原因,由学生回答,是利用图象的翻折后重合来判定从这个结论中就可发现对定义域内任意一个,都有成立.最后让学生用完整的语言给出定义,不准确的地方教师予以提示或调整.在判断与的关系时，可以从巩固旧知识结合图象提出这些对称是我们在初中研究的关于轴对称和关于原点对称问题,而我们还曾研究过关于轴对称的问题,提出我们今天将重点研究图象关于（3）奇偶性的定义：如果函数是奇函数

3、或偶函数，那么我们就说函数具有奇偶性。2．例题分析：例1．判断下列函数的奇偶性：（1）（奇函数）（2）（既是奇函数又是偶函数）（3）（非奇非偶函数）（4）（非奇非偶函数）（5）（既是奇函数又是偶函数）（6）（偶函数）例2．判断下列函数的奇偶性：（1）（既是奇函数又是偶函数）（2）（奇函数）例3．已知函数若，求的值。解：构造函数，则一定是奇函数又∵，∴因此所以，即．五．小结：1．函数奇偶性的定义；2．判断函数奇偶性的方法；3．特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无用功。六、作业：补充：3．已知，当为何

4、值时，为奇函数。开始化简；也可以去考虑或；当不等于0时也可以考虑与1或的关系学生经过思考,能找出原因,由学生回答,是利用图象的翻折后重合来判定学生经过思考,教师引导学生经过思考回答。轴对称和关于原点对称的问题,从形的特征中找出它们在数值上的规律.从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律?函数的奇偶性不但可以求函数值，也可以利用奇偶性的图象性质作函数图象。函数的奇偶性不但可以求函数值，也可以利用奇偶性的图象性质作函数图象。使学生学会应用使学生学会小结