《函数的奇偶性》教案.doc

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1、《函数的奇偶性》教学设计方案南宁市第二十八中学**课题名称《函数的奇偶性》科目数学年级高一教学时间一课时（40分）教材地位与作用《函数的奇偶性》选自人教版《高中课程标准试验教科书》A版必修1第一章第三节第二课时。从教材中的地位和作用来看，函数是高中数学学习中的重点和难点，函数的思想贯穿整个高中数学。而函数的奇偶性是函数的重要性质之一，它与现实生活中的对称性密切联系，为接下来学习幂函数以及三角函数的性质奠定坚实的基础。另外，本节课的教学也充满着数学方法论的渗透教育，同时又是数学美的集中体现。学情分析本节

2、课的教学内容是函数的性质——奇偶性。我班的学生总体基础较薄弱，但是基本上具备以下的能力：能够正确画出简单函数的图像（如一次函数、二次函数、反比例函数等），能够准确地指出所给出的函数图象的单调区间。通过函数单调性的学习，对研究函数性质的方法有了一定的了解，而且关于图形的轴对称与中心对称，对图像的特殊对称性已有一定的感性认识。教学目标一、知识与技能理解函数奇偶性的概念及几何表示，能利用定义判断函数的奇偶性。二、过程与方法通过实例观察、具体函数分析、图形结合、定性与定量的转换，让学生经历函数奇偶性概念建立的

3、全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。三、情感态度价值观通过概念形成的思维过程，培养学生归纳、概括的能力和严谨的科学态度，养成善于观察、勇于探索的良好习惯。教学重点、难点1.重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断2.难点：函数奇偶性概念的探究与理解教学资源课件、直尺第6页南宁市第二十八中学理稿：周香《函数的奇偶性》教学活动过程描述教学活动1为学生认识奇偶函数的图象特征做好准备创设情景利用课件给出以下一组图片①②③教师提问：这几幅图在形状上有什么特征？引导学生从对称性的角度去观察，同

4、时让学生回想初中所学习的轴对称图形与中心对称图形的定义。很容易可以得出结论：图片①②是轴对称图形，图片③是中心对称图形。教学活动2引导探究一、偶函数问题1学生很容易就会联想到二次函数：你学过具有对称性质的函数吗？能否举出一个？易举出函数，引导学生回顾画函数图像的步骤：列表、描点、连线，并直接给出对应函数图像在学习函数单调性的时候已经和同学们一起画过这个函数图像，所以本节课略去作图过程。，从图像易知关于轴对称。继续提问：那是轴对称图形吗？引导并和学生一起做出函数图像。要求学生动手作图以锻炼学生的动手实践

5、能力，并通过问题的提出引导学生分别从形和数的角度来认识函数的特征。表一-3-2-101239410149表二-3-2-101233210123图一图二第6页南宁市第二十八中学理稿：周香　教学活动2继续提问：①.从图像上看，这两个函数有什么共同的特征？②.先从图像角度分析，再从函数角度分析，体现利用数形结合研究函数性质的数学思想。同时也培养学生归纳、概括、总结的能力。从函数的角度上看，两个函数又有什么共同规律？③.引导学生将文字语言转化为数学语言，培养学生的数学思维和逻辑思维。这些规律能否用数学符号语言

6、来描述？讨论结果：①两个函数图象都是轴对称图形，都关于轴对称；②通过特殊值让学生认识函数图象对称性的实质是：自变量互为相反数时，两个函数值相等。发现：，，，从而引导学生总结出规律：自变量取相反数时，对应的两个函数值相等。③对于定义域内任意的一个，都有。事实上，这两个函数对于定义域内任意的一个都有,具有这样特质的函数我们就称为是偶函数。那对于一般的函数，我们应当如何给偶函数下定义让学生讨论，参与数学概念的形成过程，培养学生探索数学的学习兴趣。呢？引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充

7、完善后给出偶函数的定义。★偶函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就叫做偶函数。引导学生更进一步理解定义：结合练习1的①②挖掘出偶函数定义中的内涵，总结出条件1和条件2，并让学生根据这两个条件判断③是否为偶函数，加强学生对定义更进一步的理解。条件1：定义域关于原点对称条件2：练习1：判断下列函数是否为偶函数？（口答）①.②.③.xyxyxy练习2加强对偶函数图像对称的认识：判断下列函数是否为偶函数（口答）②.①.③.总结：偶函数关于轴对称，反过来，如果一个函数的图像关于轴对称，

8、那么这个函数就为偶函数。所以，判断一个函数是否为偶函数有两种方法：定义法、图像法。第6页南宁市第二十八中学理稿：周香教学活动2二、奇函数问题2：是偶函数吗？你能否用两种方法进行判断？让学生自己利用定义法或者图像法进行判断，这就要求学生自主作出函数图像，并观察图像，得出图像关于原点对称的结论。问题3：你能否再举出一个关于原点对称的函数？学生易举出一次函数，并作出图。图一图二观察两个函数图像，类比偶函数定义的发生过程，得出结论，并让学生仿照偶函数定义给出奇函