根的分布、补集法、恒成立的问题

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1、根的分布、补集法、恒成立的问题一、恒成立的问题1．设集合P＝{m

2、－1

3、mx2＋4mx－4<0对任意实数x恒成立}，则下列关系式成立的是(　　)A．PQB．QPC．P＝QD．P∩Q＝∅2．若不等式ax2＋4x＋a>1－2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是(　　)A．a≥2或a≤－3B．a>2或a≤－3C．a>2D．－2

4、.若对于m∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求实数x的取值范围．（转化法、变换主元法）二、补集法6.关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是∅，则实数a的范围是________．7.若方程x2＋2ax＋3a＋10＝0，x2－ax＋4＝0和x2＋(a－1)x＋16＝0中，至少有一个方程有实根，求a的取值范围．三、根的分布（图像法）8.关于x的方程x2＋(a2－1)x＋(a－2)＝0的一个根比1大，另一根比1小，则有(　　)A．－11C．－229.若f(x)＝kx2＋(2k2－1)x＋5k－7的两个零点一个大于1，一个小

5、于1，求实数k的取值范围．10．已知不等式组的解集是不等式2x2－9x＋a<0的解集的子集，则实数a的取值范围是________．11．不等式－1<<1的解集为(　　)A．{x

6、x<－1，或x>1}B．{x

7、－1

8、x<0，或x>1}D．{x

9、x>1}