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时间：2020-06-08
《习题课数轴穿根法不等式恒成立问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次不等式的应用解下列不等式:(1)2x3-x2-15x＞0;(2)(x+4)(x+5)2(2-x)3＜0;(3).考点一分式不等式与高次不等式解法【解析】（1)原不等式可化为x(2x+5)(x-3)＞0.把方程x(2x+5)(x-3)=0的三个根x1=0,x2=-，x3=3顺次标在数轴上，然后从右开始画曲线顺次经过三个根，其解集如图所示的阴影部分.∴原不等式的解集为﹛x-＜x＜0或x＞3﹜.(2)原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3＞0其解集如图的阴影部分.∴原不等式的解集为{xx＜-5或-5＜x＜-
2、4或x＞2}.(3)解法一：原不等式等价变形为-2≤0.即为，即为,﹛xx<-3或-1≤x≤或x>1﹜.一元高次不等式的解题步骤:(1)化系数为正(所有x前的系数为正)(2)因式分解(分解成一次因式的乘积或一次因式和二次不可分解因式的乘积)(3)求根和标根(4)穿根(偶次方根穿而不过,奇次方根既穿又过)(5)写解集练习1(x-1)(3-x)(x+2)(x²-2x-3)＜02:(x²+6)(x-1)(x-2)(-4x-8)≤03:x(-x²-2x+3)(x-1)(-8x+24)≥04:求解集5:求解集考点二：一元二次不等
3、式恒成立问题关于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0的解集为R，求实数a的取值范围．例2互动探究本例若把不等式改为“(a2－1)x2－(a－1)x＋1＞0”，求a的取值范围．【例3】若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0的解集为R，求实数a的取值范围．错解：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0的解集为R，
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