山东省济宁市2013届高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、微山一中2012-2013学年高三10月质量检测数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则()A、B、C、D、2．下列各式中值为的是（）A．B．C．D．3.已知数列的前项和则其通项公式（）A．B．C．D.4.已知函数，若，则实数的值等于()A．－3B．－1C．1D．35.函数的图像的一条对称轴是()A．B．C．D．6．已知为第二象限角，，则（）A．B．C．D．7.要得到函数的图象，只要将函数的图象()A.向左平移1个单位B.向

2、右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.若函数()，则是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数9用心爱心专心C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数9.某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为()A.B.C.D.10．已知函数是周期为4的函数，其部分图象如右图，给出下列命题：①是奇函数；②的值域是；③关于的方程必有实根；④关于的不等式的解集非空.其中正确命题的个数为(

3、)A．4B．3C．2D．111.若等边的边长为2，平面内一点M满足，则（）A、B、C、D、12.定义在R上的偶函数，满足，且在上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．=.9用心爱心专心14.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.15、若α是锐角，且的值是。16.若直角坐标平面内M、N两点满足：①点M、N都在函数f(x)的图像上；②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。已知函数则函数f(x)有对“靓点”

4、。三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（本题满分10分）已知的最小正周期为.（1）求的单调递增区间；（2）求的最大值和最小值.18．(本小题满分12分)已知数列满足，．(1)求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）已知函数9用心爱心专心（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.20．（本小题满分12分）已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；

5、（2）若，，成等差数列，且，求边的长。21.（本小题满分12分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数．(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；(3)设为正实数，且，求证：．9用心爱心专心参考答案：1-5DBBAB6-10ACDDB11-12AD13.14.415.16.117．解：（1）由已知（2）所以，，有最大值1，，有最小值.18.证明：（1），，又，∴≠0，

6、≠0，∴，∴数列是首项为2，公比为2的等比数列.9用心爱心专心，因此．　　　　　　　　　　　　　（2）∵，∴，∴，即，∴19．解：（1）此时，,所以函数的值域为(2)对于恒成立即，易知20．解：（1）对于，又，（2）由，由正弦定理得，即由余弦弦定理，9用心爱心专心，21解：（1）函数的定义域为，∵，∵，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为．（2）方法1：∵，∴．令，∵，且，由．∴在区间内单调递减，在区间内单调递增，故在区间内恰有两个相异实根即解得：．综上所述，的取值范围是．方法2：∵，∴．即，令，∵，且，

7、由．∴在区间内单调递增，在区间内单调递减．9用心爱心专心∵，，，又，故在区间内恰有两个相异实根．即．综上所述，的取值范围是．22．解:（Ⅰ）由题意知，代入得，经检验，符合题意。从而切线斜率，切点为，切线方程为（Ⅱ）因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以的取值范围是（Ⅲ）要证，只需证，即证只需证由（Ⅱ）知上是单调增函数，又，所以，即成立9用心爱心专心所以。9用心爱心专心