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时间:2020-06-20
《江西省赣县2013届高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、赣县中学南北校区2012—2013学年上学期十月考数学(理科)试卷一:选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每题只有一个正确答案)1.设集合,则等于()A.B.C.D.2.已知是三角形的内角,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图像恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于( )A.B.C.-D.-4.已知,,且,,成等比数列,则()A.有最大值B.有最小值C.有最大值D
2、.有最小值5.已知函数是以2为周期的偶函数,且当的值为()A.B.C.D.6.设函数,则下列结论正确的是()A.的图像关于直线对称B.的图像关于点对称C.把的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像D.的最小正周期为,且在上为增函数7.函数的图象大致是()88.是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意的正数,若,则必有()A.B.C.D.9.设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于()A.B.C.D.10.定义在R上的偶函数,.则()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5小题,每
3、小题5分,共25分)11.若,则将,,从小到大排列的结果为;12.已知,,那么的值是___13.若实数满足不等式组则3x-y的最小值是______.14.已知函数,若,且,则的取值范围是_______15.15.选做题(请考生在两个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分).(A)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是.(B)不等式的解集是_________三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.已知集合A={x
4、x2-2x-3≤0,x∈R
5、},B={x
6、x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.817.已知函数,(1)求的定义域;(2)设是第四象限的角,且,求的值.18.已知函数(Ⅰ)若,求的最大值及取得最大值时相应的的值;(Ⅱ)已知,,,求的值.19.设函数,,求函数的单调区间与极值。820.已知若且,在内有最大值无最小值.(1)求的最小正周期;(2)在中,、、分别是角A、B、C的对边,,其面积,求周长的最小值.21.已知函数().(1)若,求函数的极值;(2)若在
7、内为单调增函数,求实数a的取值范围;(3)对于,求证:817.解:(Ⅰ)依题意,有cosx¹0,解得x¹kp+,即的定义域为{x
8、xÎR,且x¹kp+,kÎZ}---------4分(Ⅱ)=-2sinx+2cosx----------7分=-2sina+2cosa8由是第四象限的角,且可得sina=-,cosa=-----------10分=-2sina+2cosa=-------------12分…………………….(8分)821.(1)若,,令=0,得(负值舍去)令>0,<0,无极大值…………………………………
9、…………….(4分)(2)在上单调递增,在上恒成立.即在上恒成立.令当时,当时,综上:……………………………………………….(8分)(3)当时,由(2)知,在上单调递增即时,,8即取,…………………………………….(14分)8
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