山东省济宁市2012-2013学年高二数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、微山一中2012-2013学年高二10月月考题数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果直线与互相垂直，那么系数=（）A．B．C．D．2.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．2B．2C．D．13．圆和的位置关系为（）A．相离B．外切C．相交D．内切4．平面上定点、距离为4，动点满足，则的最小值是（）A．B．C．D．5５.集合，，,若集合，点，则的最小值是（）　　A．　B．　C．　　　D．6.等差数列的前项和为,且则公差等于（）A.1B.C.2D.37.在等差数列中，，那么关于的方

2、程（）A.无实根B.有两个相等的实根C.有两个不等的实根D.不确定8.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.9．设等差数列的前项和为，若，，则（）A.64B.45C.36D.2710．椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7用心爱心专心11．A点在椭圆=1上运动，点P与A关于直线对称，则P点的轨迹方程是（）A.=1B.=1C.=1D.12．设双曲线的离心率为，右焦点为F(c，0)，方程的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)满足（）

3、A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能二．填空题（每题5分，共20分）13．一直线过点（0，4），并且在两坐标轴上截距之和为8，则这条直线方程是__________．14．设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为__________．15．圆上的点到直线的距离的最小值为．16．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为_____.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知双曲线的中心在原点，一条渐近线与直线平行，若点在双曲线上，求双曲

4、线的标准方程．18.（本小题满分12分）已知斜率为的直线与双曲线交于、两点，且，求直线的方程．7用心爱心专心19.（本小题满分12分）椭圆：=1的离心率为，且椭圆上动点到左焦点距离的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）斜率不为0的直线与椭圆交于、两点，定点，若，求直线的斜率的取值范围.20.（本小题满分12分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过．（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆上是否存在点使得直线交椭圆于两点，且？若存在求出点坐标；若不存在说明理由．21.（本小题满分12分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．（1）求椭圆的方程；（2

5、）经过定点的两直线与椭圆分别交于、、、，且，求四边形的面积的最小值和最大值．7用心爱心专心22．圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当＝135０时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;（3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.参考答案：1-5DACCA6-10CADBD11-12DC13．14．-415．16．0或417.由已知得渐近线方程为，故设双曲线方程为，5分将点坐标代入以上方程，得，双曲线方程为。18.7用心爱心专心19.（1）（2）设，其中点，①又，故，即②有①②知，，即，在椭圆内部，故又，故20.（1）设椭圆方程为将坐标代入方

6、程，得椭圆的方程为（2），7用心爱心专心，即所以，将韦达代入上式，化简得：①又点在椭圆上，所以②由①②得，所以21.（1）椭圆的焦点在y轴上，椭圆方程为4分（2）ⅰ.若与中一条斜率不存在，另一条斜率为，则ⅱ.若与得斜率均存在，设同理可得由，得由ⅰ.ⅱ.知，7用心爱心专心22.（1）过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为-1，故直线的方程x+y-1=0，∴OG=d=，又∵r=,∴，∴，7用心爱心专心