山东省济宁市2012-2013学年高二数学12月质检 文 新人教A版.doc

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1、金乡一中2012-2013学年高二12月质量检测数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．命题的否定是（）A．B．C．D．3．椭圆上的一点，它到椭圆的一个焦点的距离是7，则它到另一个焦点的距离是（）A．B．C．12D．54．已知等差数列，则它的公差是（）A．1B．2C．3D．45．若，则的最小值是（）A．B．C．2D．36．动点在圆x2＋y2=1上移动时，它与

2、定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是（）A．（x＋3)2＋y2=4B．（x－3)2＋y2=1C．（2x－3)2＋4y2=1D．（x＋)2＋y2=7．若直线（）被圆截得的弦长为4，则的最小值为()A．B．C．2D．48．在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是()A．B．C．D．-8-9．等差数列中，，则的值是（）A．12B．24C．36D．4810．已知双曲线，则它的渐近线的方程为（）A．B．C．D．11．已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是（）A．或B．或C．或D．或12．已知点在直线上，则的

3、最小值是（）A．4B．6C．8D．9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________。14．圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有个。15．点满足约束条件，目标函数的最小值是。16．下列命题中，真命题的有。（只填写真命题的序号）①若则“”是“”成立的充分不必要条件；②当时，函数的最小值为2；③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；④若命题：，则：．三、解答题：本题共6小题，共

4、70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17．（本小题满分10分）⑴对任意，试比较与的大小；⑵已知函数的定义域为R，求实数k的取值范围。-8-18．（本小题满分12分）已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．（1）求直线的方程；（2）若直线：与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.19．（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。20．（本小题满分12分）ABPOxy动圆与定圆内切，与定圆外切，A点坐标为（1）求动圆的圆心的轨迹方程和离心率；（2）若轨迹上的两点满

5、足，求的值.21．（本小题满分12分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．（1）求椭圆的离心率；（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；-8-（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.22．（本小题满分12分）在数列中，；（1）设，求证数列是等比数列；（2）设，求证：数列是等差数列；（3）求数列的通项公式及前n项和的公式。参考答案：1-5BBDAD6-10

6、CDBBB11-12AD13．0

7、得，由④、⑤得将代入③，得，将代入④，得所以，所以.21．解：（1）设Q（x0，0），由（c，0），A（0，b）知，-8-由于即为中点．故，故椭圆的离心率（2）由⑴知得于是（，0）Q，△AQF的外接圆圆心为（-，0），半径r=

8、FQ

9、=所以，解得=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为（3）由（Ⅱ）知：代入得设，则，由于菱形对角线垂直，则故则由已知条件知且-8-故存在满足题意的点P且的取值范围是．22．（1）∵…①，∴…②，②-①得，，又≠0，∴是等比数列。-8-