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《山东省济宁市2012-2013学年高二数学3月质检 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、梁山一中2012—2013学年高二3月质量检测数学（文）选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.复数的虚部是（）A.B.C.D.2.函数的导数（）A．B．C．D．3.设复数则在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.5.设是△ABC的一个内角，且,则表示（ ）A．焦点在ｘ轴上的椭圆 B．焦点在ｙ轴上的椭圆 C．焦点在ｘ轴上的双曲线 D．焦点在ｙ轴上的双曲线6.到定点(,0)和定直线x=的距离之比
2、为的动点轨迹方程是（）。A.＋=1B.＋=1C.-y2=1D.x2-=17.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为()A.2B.C.2或D.2或8.经过点p(1/2,0)且与双曲线仅交于一点的直线有（）A.1B.2C.3D.49.已知函数在点A处的切线垂直于轴，则点A的横坐标是（ ）A.1B.－1C.D.10.设抛物线上一点P到轴的距离为4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）A.4B.6C.8D.1211.函数在内有极小值，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.（0，）D.12.已知双曲线
3、的左、右焦点分别为、,点在双曲线的右支上且,则此双曲线的离心率的最大值为（）A.B.C.2D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知复数，满足，则__________。14.椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若的面积最大值为12，则该椭圆的离心率是____________。15.如图是杨辉三角的前五行数的结构图对应展开式各项系数，则展开式中第四项的系数应是__________。11 1…………………………1 2 1………………………1 3 3 1……………………1 4 6 4 1…………………………16.
4、给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“对”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程，以上判断正确的是_________。三、解答题（共6小题,共计70分）17.（本小题满分10分）已知复数，问：当为何实数时？（1）为虚数； （2）在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；（3）；18.（本小题满分12分）曲线都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0,1），线段MN是的短轴，是的长轴.直线与交于A,D两点（
5、A在D的左侧），与交于B,C两点（B在C的左侧）．（1）当m=，时，求椭圆的方程；（2）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．19．（本小题满分12分）设实数满足,其中,命题实数满足；(1)若且为真，求实数的取值范围；.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）设，．（1）令，讨论在内的单调性并求极值；（2）求证：当时，恒有．21.（本小题满分12分）已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l：y
6、=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．22．（本小题满分12分）设双曲线与双曲线共渐近线且过点，（1）求双曲线的方程；（2）是否存在过点的直线与双曲线交于、两点且点平分线段，若存在求直线的方程，若不存在说明理由。参考答案：1-5CBDDB6-10BDCBA11-12CB13.4 14. 15.20 16.①②③17.解：（1） 为虚数 （2）依题意： （3） 解得18.
7、解：（1）设C1的方程为,C2的方程为,其中．C1,C2的离心率相同，所以,所以，C2的方程为．当m=时，A,C．又,所以，，解得a=2或a=(舍)，C1,C2的方程分别为，．（2）A(-,m),B(-,m)．OB∥AN,,,．，，．，，．19．解:由得，又,所以由,得,即为真时实数的取值范围是(1)当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是(2)是的充分不必要条件，即,且,设,,则,则0<,且所以实数的取值范围是20.（1）解：根据求导法则有，故，于是，列表如
8、下：20极小值故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值．（2）证明：由知，的极小值．于是由上表知，对一切，恒有．从而当时，恒有，故在内单调增加．所以当时，.21.解（1） 椭圆的标准方程为（2）（Ⅰ）设， 解得 P到直线的距离为，则 （或）（Ⅱ） 消去得 定值22．解：（1）因为双曲线与双曲线共渐近线，所以可设：又过点，带入得，故：(2)假设存在直线，并设、则,又、的中点为点，故直线即：带入
