哈尔滨市高中教师“新课程、新课堂、新教法”课堂教学竞赛教学设计.doc

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1、数学学科“新课程、新课堂、新教法”课堂教学竞赛教学设计设计题目抛物线及其标准方程设计者黑龙江省实验中学赵春梅设计种类课时设计教学目标（1）知识与技能：1）学生掌握抛物线的定义、焦点、准线等概念；理解抛物线标准方程的建立过程，掌握抛物线标准方程及相应图形，进一步巩固求曲线方程的一般方法；2）学生能初步运用抛物线的定义及标准方程解决一些相关问题；（2）过程与方法：1）学生经历动手画抛物线，总结抛物线定义的全过程，经历抛物线定义的生成，从而提高学生动手实验能力，抽象概括能力；2）学生通过小组合作探究抛物线标准方程的形式，提

2、高学生自主探究意识和能力，培养学生合作交流的好习惯。3）体会坐标法在研究解析几何问题中的应用，体会数形结合思想能有效解决曲线问题。（3）情感态度与价值观：1）认识抛物线在实际生活中的应用，感受圆锥曲线在刻画现实和解决实际问题中的作用，从而提高学生的应用意识和创新识；2）学生养成爱动手，勤思考的好习惯，提高学生学习兴趣，增强学生的自主探究意识，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。重点抛物线定义、抛物线标准方程难点抛物线定义的生成教学方法探究性学习教师引导与提问过程一、情境引入问题1：图片中有你熟悉的曲线吗？问题2：数学中

3、同学们接触过抛物线吗？学生活动与调控学生观察图片，直观感知抛物线的形状搜集已有知识储备二、实验探究：问题1：结合视频演示的方法，请你动手画一画，看看能得出什么样的曲线？问题2：在做图过程中，那些量是常量？那些量是变量?问题3：从中你能得出哪些等量关系吗？问题4：这个性质用文字语言如何来进行表述？三、总结定义：问题1：请同学们试着给抛物线下个定义？问题2：定义中关键词有哪些？四、思维拓展（几何画板演示）问题1：如图，点F是平面内一定点，L是不经过定点F的定直线，H是直线L上任意一点。（1）试用几何方法找到一个到定点F与

4、到定直线L距离相等的点M。（2）当点H在直线L上运动时，满足条件的点M的轨迹是什么？五、探究方程：问题1：求曲线方程的一般步骤是什么？问题2：要建立抛物线的方程，如何建立坐标系？建立坐标系有哪些基本原则？问题3：同学们分成三个小组，每个小组分别求解不同建系方式下的抛物线方程。问题4：同学们对比三种结果，哪一个曲线方程形式最简洁？学生动手操作,学生合作做图学生观察演示实验，结合操作过程，找出曲线上点的共同特征，经历抛物线的形成过程学生总结定义，补充完善探究出定义中的几个关键点学生动脑思考，几何做法，进一步深化对抛物线定

5、义的理解。学生回顾并回答学生动脑思考，教师逐步引导学生说出多种建系方式三名学生到黑板求解，其他学生在下面推导。对比三种方程形式问题5：当建系方式再改变，抛物线开口方向分别向左、向上、向下时，请填写表格中相应的曲线方程、焦点坐标及准线方程。问题6：标准方程中p的几何意义是什么？问题7：抛物线标准方程结构形式上有什么特点？如何记忆？六、对比迁移问题1：思考，你能说明二次函数的图像为什么是抛物线吗？指出它的开口方向。七、知识运用例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（

6、4）x2+8y=0例2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2。八、总结提炼1、抛物线画法的探究，动手实践2、会运用抛物线的定义、标准方程解题。3、解决曲线问题的基本方法：坐标法，注重数形结合思想的应用。4、研究数学问题多思考、多联系实际。结合图像间的对称关系，利用坐标变换求出其他三组标准方程。培养学生的自主探究能力和意识学生对比二次函数的解析式与抛物线标准方程，进一步理解标准方程形式上的特点，培养学生对比迁移能力巩固标准方程及对应的焦点，准线方

7、程巩固待定系数法求抛物线的标准方程学生回顾本节课知识点，总结这节课的收获教法说明：本节课我带领学生探究抛物线及其标准方程。一、情境引入：首先，让学生观察几张含有抛物线的图片，让学生直观感知抛物线的形状，然后引导学生体会物理学中，抛体运动物体经过的路线是抛物线；再回顾数学中已有的知识储备关于抛物线的认识，从而引出本节课题。二、实验探究，得出定义借助视频演示，老师交给学生用直尺、三角板、细绳画抛物线的方法，学生经历动手画抛物线的过程，并根据画法总结出抛物线上点所满足的性质，经历抛物线定义的生成。然后从实验中抽象出抛物线的

8、定义。通过这一过程培养学生动手实验能力，抽象概括能力；语言表述能力。三、做图找点，深入理解定义学生依据定义用几何方法做出抛物线上的点，进一步理解定义，并借助几何画板软件让学生对抛物线有更全面的认识。激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识。四、探究方程小组合作探究式：在回顾求曲线方程步骤的基础上，学生通过小组合作探究抛物线方程的形式，经历建立曲线