2011高考数学课下练兵 排列与组合[理].doc

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1、第十一章第二节排列与组合[理]课下练兵场命题报告　　　　难度及题号知识点　　容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)排列数与组合数公式的应用1排列、组合的应用问题25、6、812排列组合的综合应用3、47、9、1011一、选择题1．不等式A＜6A的解集为(　　)A．[2,8]B．[2,6]C．(7,12)D．{8}解析：＜6×，∴x2－19x＋84＜0，∴7＜x＜12，又x≤8，x－2≥0，∴7＜x≤8即x＝8.答案：D2．从－3，－2，－1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，

2、c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有(　　)A．72条B．96条C．128条D．144条解析：当a＞0时，坐标原点在抛物线内部⇔f(0)＝c＜0；当a＜0时，坐标原点在抛物线内部⇔f(0)＝c＞0，所以坐标原点在抛物线内部⇔ac＜0.故满足条件的抛物线共有3×4×6×A＝144条．答案：D3．将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有(　　)A．12种B．20种C．40种D．60种解析：五个字母排成一列，①先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种站

3、法即C×2，②然后让D、E排在剩余两个位置上有A种排法；由分步乘法原理所求排列数为C×2×A＝40.答案：C-4-用心爱心专心4．(2010·海淀模拟)某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加．当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻．那么不同的发言顺序的种数为(　　)A．360B．520C．600D．720解析：若甲乙同时参加，可以先从剩余的5人中选出2人，先排此两人，再将甲乙两人插入其中即可，则共有CAA种不同的发言顺序；若甲乙两人只有一人参加，则共有CCA种不同的发言顺序，综上可得不同的发言

4、顺序为CAA＋CCA＝600种．答案：C5．已知函数f(x)＝－1的定义域为[a，b]，其中a、b∈Z，且a＜b.若函数f(x)的值域为[0,1]，则满足条件的整数对(a，b)共有(　　)A．2个B．5个C．6个D．8个解析：函数f(x)＝是R上的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)∈[0,1]，则定义域区间可以取[－2,2]，[－2，0]，[－2,1]，[－1,2]，[0,2]，共有5个．答案：B6．有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排．若取出的4个球的数字之和为10，则不

5、同的排法种数是(　　)A．384B．396C．432D．480解析：若取出的球的标号为1,2,3,4，则共有CCCCA＝384种不同的排法；若取出的球的标号为1,1,4,4，则共有A＝24种不同的排法；若取出的球的标号为2,2,3,3则共有A＝24种不同的排法；由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是384＋24＋24＝432.答案：C二、填空题7．(2009·重庆高考)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有________种(用数字作答)．解析：选出两人看成整体，再排列，共有CA＝36.答

6、案：368．某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有________种．解析：由于教师A在第一节与第四节课中都涉及，为此应分开处理较好，第一节课教师A-4-用心爱心专心上，则第四节课必由教师C上，此时有A＝12种，如果第一节由教师B上，则第四节应由教师A、C中一人上，此时有AA＝24，故共有36种不同的排法．答案：369．(2010·青岛模拟)在△AOB的边OA上有5个点，边

7、OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有________个．解析：C－C－C＝165.答案：165三、解答题10．有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：(1)共有多少种放法？(2)恰有一个空盒，有多少种放法？(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？解：(1)1号小球可放入任意一个盒子内，有4种放法．同理，2、3、4号小球也各有4种放法，故共有44＝256种放法．(2)恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，且小球数只能是1、1、2.先从4个小球中任选2个放在一起，有

8、C种方法，然后与其余2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A种放法．由分步计数原理，知共有CA＝144种不同的放法．(3)恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法：①一个盒子内放1