2011高考数学课下练兵 指数函数.doc

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1、第二章第六节指数函数课下练兵场命题报告难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)指数幂的化简与求值2指数函数的图象36、8指数函数的性质1、74、5、9、1011、12一、选择题1.下列函数中值域为正实数的是(　　)A.y＝－5x　　　B.y＝()1－xC.y＝D.y＝解析：∵1－x∈R，y＝()x的值域是正实数，∴y＝()1－x的值域是正实数.答案：B2.已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)＝(　　)A.5B.7C.9D.11解析：∵f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝3，∴2a＋2－a＝3，f(2a)＝22a＋2－2a＝4a＋4－a＝(2a＋2－a)

2、2－2＝9－2＝7.答案：B3.已知f(x)＝(x－a)(x－b)(a＞b)，若f(x)的图象如下图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)解析：b＜－1,0＜a＜1，排除C、D，又g(0)＝1＋b＜0，排除B.-4-用心爱心专心答案：A4.若函数f(x)＝a

3、2x－4

4、(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A.(－∞，2]B.[2，＋∞)C.[－2，＋∞)D.(－∞，－2]解析：由f(1)＝，得a2＝，于是a＝，因此f(x)＝()

5、2x－4

6、.因为g(x)＝

7、2x－4

8、在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞).答案：B5.

9、设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)A.y3＞y1>y2B.y2＞y1＞y3C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y2解析：y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝()－1.5＝21.5，∵y＝2x在R上是增函数，∴y1＞y3＞y2.答案：D6.(2010·南通模拟)已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域(　　)A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1，＋∞)解析：由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，可知C正确.答案：C二、填空题7.

10、(2009·江苏高考)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为　　　　.解析：∵a＝∈(0,1)，故am>an⇒m

11、a

12、；③函数y＝－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若1

13、00a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.解析：①中，当a＜0时，＞0，a3＜0，所以≠a3；②中，当n为奇数且a＜0时，＝a；③中，函数的定义域应为[2，)∪(，＋∞)；④中，由已知可得2a＋b＝lg5＋lg2＝lg10＝1，所以只有④正确.答案：④三、解答题10.函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值.解：由3－4x＋x2＞0，得x＞3或x＜1，∴M＝{x

14、x＞3或x＜1}，f(x)＝－3×(2x)2＋2x＋2＝－3(2x－)2＋.∵x＞3或x＜1，∴2x＞8或0＜2x＜2，∴当2x＝，即x＝log2时，f(x)最大，最大值为，f(

15、x)没有最小值.11.(2010·南京模拟)已知函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值.解：(1)g(x)＝＋2＝()

16、x

17、＋2，因为

18、x

19、≥0，所以0<()

20、x

21、≤1，即20时，满足2x－－2＝0，整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±，-4-用心爱心专心因为2x>0，所以2x＝1＋，即x＝log2(1＋).12.已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常

22、量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24).(1)求f(x)；(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围.解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得结合∴f(x)＝3·2x.(2)要使()x＋()x≥m在(－∞，1]上恒成立，只需保证函数y＝()x＋()x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可.∵函数y＝()x＋()x在(－∞，1]上为减函数，∴当x＝