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1、《数量经济技术经济研究》1991年第6期最优计划价格模型的理论研究纪玉山最优计划价格模型是由苏联数理学派的奠基人康托洛维奇和诺沃日洛夫于50年代末期创立的.这一模型不仅可以成为优化社会主义经济计划、提高社会主义经济管理效果的有效工具,而且对于发展马克思劳动价值理论与生产价格学说、建立和完善社会主义商品的价位理论,也具有重要的意义.木文在记述和整理这一模型的基础上,着重分析其经济含义,并论述最优计划价格与劳动价值论的关系.,,:为了简化分析我们假定(1)所有的劳动都是等质的简单劳动对于复杂劳动可.,以事先用某种方法还原为简单劳动(2)结合生产不存在即一种产
2、品只由一个生产部门生产.(3)为了使模型较为接近现实,本文承认对于各种产品的生产存在着若干不同的可以相互替代的生产方法.分析的结构采用单一期间的线性规划系统.,,,在我们分析的系统中生产部门ij的数目共有n个由于各个部门只生产一种,,,,in产品因此在计划期内生产的产品j的数目也是个产品和生产部门的序号集.、、,合设为J从系统外部流进的资源存量(固定资产库存自然资源)k的数口为q,.各种资源的可供量都是有限的第k种资源的限量设为b:第j部门中使用的可供选,m,一m卜:m。=择的相互可以林代的生产方法的数目记为(0)整个经济系统全部生产....一m,+方法
3、S的数目为M个(m)的第j部门的生产方法序号的集合设为51、、,a。b。。S以分别表示采用第种生产方法进行生产时的投人系数(包括固定资产、.折旧)资源存量的消耗系数和劳动投人系数第S种生产方法生产j产品的产出系数.设为占尸(若占,=l,则5051;若J’i=0,则s褚凡)模型中的决策变量是由各,,.,,,种生产方法生产的产品数量即生产规模记为x生产方法的选择可由x的状态表示。诺沃日洛夫建立的最优计划价格模型,是以系统中全部直接劳动消耗的最小化为,口标函数的:具体如下[在关于满足最终产品需要和资源存量的约束条件,,y=(△一A)x李广Bx《b0x)。下,求
4、使全部直接劳动消耗e=CX’达到最小化的各部门的生产规模x]其中△二(气:)产出系数矩阵(nxM)A=。xa(:)直接消耗系数矩阵(n汀)一48一B二b(、:)资源存量直接消耗系数矩阵(qx)万:c~c(:)直接劳动消耗系数向量(1xM)夕“=:nx一y())最终产品需要向量()b“一b:一x(:)资源存量约束向量(万)Y二`:x伽)最终产品向量(nl):x=x:1111xl()产句量(M),月尸~p`q;一*若以维行向量()表示最终产品的价格以维行向量(r)表示资源存量的租赁价格(标准效率系数),则以上问题的对偶问题为【在各部门产品的价格不超过其社会成
5、本,即尸△《尸A十rB+CP)Or)0的约束条件下,求使最终产品的价格总额与反馈消耗的总额之差,即I,夕oro一b’,’尸达到最大化的最优计划价格(尸)〕:这一模型的经济含义如下.,1从最优化口标和非负性约束条件中可以导出以下两个准则从而进一步了解最优解的特点.:(1)收益性准则..,,p<.pa,+`rb`+e505,x一01如果厂艺:艺奋()则:()其,在资源得到最优配且的条件下,如果某一生产工程的社会成木(包括含义为、直接投人的中间产品和固定资产折旧的成木资源存量消耗的社会成木以及劳动的消耗成木)大于该工程产品的最优计划价格,从而不能得到完全补偿的
6、话,那么该工程不会被采用,其.产品产量为零:(2)资源评价准则,,,`b`x7、有(,,十妇个(如果发生退化可事先去掉多余的方程)即具有正的生产规模的生产工程.,`,,+y=y“数恰好有(妇个而在最优状态下又必有即最终产品的产量必然同社会需要相等.在这里,社会根据对各种不同产品的需要量的比例分配社会总劳动的一49一必然性是和时间节约规律的客观要求是一致的.如果社会生产违背了`这种按一定比例分配社会劳动的必要性,,社会生产就不能达到最优状态,劳动消耗就要增大到社会必要劳动消耗以上.这时,消耗在与社会需要相脱离的那部分产品上劳动就是多余的..’,.,p,3最优计划价格模型的最优解()可以用再生产的价值平衡关系式表示:如下’’’p~p+;
8、云万万十亡(3),、,,A。x。十qx。+。x。+其中云为(的型矩阵万为(的型矩
