一道高考试题背景揭示和感悟

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1、一道高考试题背景揭示和感悟　　摘要：目前，我国的高考数学命题越来越重视学生的基础知识，将成为未来我国高中数学考试发展的主流方向，且越来越能够反映出高中数学教学中的实质内容。这种转变不仅有效的减轻了高中学生的学习负担，而且还大大提高了学习的效率，为学生的发展打下了坚实的基础。随着新课程改革的不断深化，高考中的每一道试题实际上都是命题者通过精心设计而成的作品，抛开考试这一功利性的追求外，单纯的去品味每一道高考试题，都尤其艺术和欣赏价值；如果能透析每一道试题的内涵，掀起高考题目的神秘“面纱”，即可真正破译其中

2、的神秘密码，这将是一件极为惬意的事情。本文先是对数学高考试题中的某道题目进行了概述，又详细阐述了此数学高考试题所暗含的背景，最后分析介绍了此高考数学试题所引发的的感悟。关键词：高考试题背景揭示感悟有效性解题能力9高考是学生进入大学的必经之路，也可以说学生在十几年的寒窗苦读为的就是高考，而高考也成就了很多的鱼跃龙门的神话，是人一生中非常重要的一个经历。因此高考试题在出题的过程中，都是专家精心设计的，反映出了整个高中阶段的学生的教与学，高考试题命题的精彩度不仅能够提高学生学习的兴趣，而且还能大大提高高中教学

3、的有效性，我国的大部分高中都将高考试题引入到日常的教学之中，作为学生练习的一个非常重要的过程，有利于训练学生的思维训练，能够真实的反映出高中数学教学的实质内容。一、高考试题的题目在2011年的全国数学高考试卷（一）中的第21题是这样的：在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆方程式正半轴位置上的一焦点，椭圆方程式是■，在焦点F处，又存在着一条斜率是■的直线I，直线I和C在直角坐标系中相较于AB两点，点P符合■的要求。求：（1）证明：点P位于C上。（2）假设点P与平面直角坐标系的原点O有一个对称点是Q，那么证明

4、：A、B、P、Q4点是位于同一个圆中的点。解：（1）省略。（2）通过问题（1）和题干信息可知：P、Q两点的坐标：P（■），Q（■），因此P、Q两点之间的垂直平分线I1的方程式是：■①假设AB之间存在着一点M，恰好是AB的中点，那么点M处的坐标是M（■），那么AB的垂直平分线I2的方程式是：■②9通过公式①、②可以得到两条垂直平分线的焦点的坐标是：N（■）。根据两点间距公式可知：■通过弦长公式可以得出：■通过计算可知■。根据两点间的距离公式可知：■使用勾股定理后得知：■因此，得出■又■■A、B、P、Q四点

5、在圆心是N的圆上，椭圆的半径是NA，方程式是：■。三、高中试题所引发的的感悟1、忽视解题技巧，重视问题的实质内容9通过对本题的解答可以看出，本题在解答过程中所使用到的解题方法都属于高中数学中的基础知识，没有解题技巧可言。因此通过对这几年的高中数学试题的解读和研究发现，高考中数学的考试越来越偏向于高中数学基础，比较重视问题的实质内容。在高中数学教学的过程中，笔者就非常注意给学生强调基础内容的重要性，万变不离其中，考题与考题之间是互通的一种关系，只给学生介绍一点解题的技巧，特别是高三的学生，一再的向他们强调

6、基本方法与基础知识的重要性，任何题目都离不开课本基础内容的支持。2、以数学教材为源头，遵守考试大纲规定的原则9有的老师和学生在高考数学结束之后会说考试大纲中没有对这一部分的内容作规定，超出规定的范围了，但是很多的题目需要经过消元法来求解，只要知道其中的一个根就可以了。这种解题的方法在高中数学教材中有很多的案例，因此只要学生细心一点就可以发现其中存在的联系，更何况高考数学试题中大部分的试题都属于基础知识的考核，只有一小部分的试题属于源于教材，但是又高于教材，考试大纲中的规定的要求明确划分出了高考数学考试的

7、范围，指明了高三进行数学复习时的方向和目标，严格遵守考试大纲中规定的要求进行，不仅能够大大减少高三学生的学习负担，而且还能够大大提高学习效率，提高高中数学教学的有效性。例如本文章中一开头中所引用的全国高考数学试卷（一）中的题目就与人教版选修4-4也就是课本第38页中的例4非常的相似：已知在椭圆方程式■中存在着两条相交弦，分别是AB、CD，焦点是P，且两条相交弦之间产生的倾斜角又有互补的关系，求证■。因此说要以数学教材为源头，遵守考试大纲中规定的原则进行高中数学的教学，一切数学高考题目都来源与高中数学教材

8、，是对数学教材的延伸。3、减轻学生的负担，增加数学学习的有效性目前，随着我国新课程改革的不断深入，减轻学生的负担成为我国教育的目的，以真正实现素质教育。现阶段我国高中学生的学习并不轻松，尤其是高三学生负担更重，这种负担在很大程度上都是由我们这些老师造成的，期望能够通过大量的试题练习来提高学生的数学成绩，但是学生往往为了完成作业而完成作业，机械性的写做，学生自行思考的内容较少，因此高中数学学习的有效性没有得到充分的体现。随着考试改革的不断深化