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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。一道高考试题的背景揭示及感悟 摘要：本文从一道高考数学题入手，分析其背景并提出几点感悟。 关键词：高考题；背景；感悟 中图分类号：G424文献标识码：A文章编号：1992--092-02 解析几何中定点、定值问题,是高考常考的问题,如果我们仔细研究、追根溯源,揭示出这些问题的背景,那将使我们真正感受到其中的实质与精髓。本文以XX年高考江苏卷18题为例予以阐述。 一、题目为
2、了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。 在平面直角坐标系xOy中,如图1,已知椭圆x��29+y��25=1的左、右顶点为A,B,右焦点为F。设过点T(t,m)的直线TA,TB与此椭圆分别交于点M(x1,y1),N(x2,y2),其中m>0
3、,y1>0,y2b>0),则点P(x0,y0)对应的极线方程为x0xa��2+y0yb��2=1。基于这一观点,江苏卷18题(下称本题)问(3)就显而易见了。首先MN与AB(x轴)的交点在点T对应的极线上,而点T对应的极线方程为tx9+my5=1,则MN与x轴的交点为(9t,0)。故当t=9时,直线MN必过x轴上的定点(1,0)。为什么在命题时，不是由点T引切线TM,TN,再让考生证明当t=9时直线MN必过x轴上的一定点?而是将切线改为割线TA,TB,再证明呢?这里我们可以这样认为,①以切线来命制题，这在前几年其他很多省市高考题中已经出现,有重复考查之嫌;②用
4、切线来考查,求点M,N的坐标非常繁琐,难度很大,除非借助射影几何理论――极点极线知识,直接得出直线MN的方程tx9+my5=1;③将切线改为割线,通过一定的运算可以得到点M,N的坐标,这更能体现“江苏考试说明”对直线方程的C级要求,虽是高等背景,但有初等解法,达到了考查学生运算能力的目的。 三、感悟 1.淡化特殊技巧注重问题实质为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正
5、常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。 可以看出,解答本题所用的知识与方法都是基础的、最本质的――通过解方程组求交点坐标,无任何技巧。再如08年江苏卷18题,09年江苏卷18题,这两道解析几何题考查了直线与圆的有关知识,08年18题第(2)(3)问就是先求出圆的一般式方程(含参数b)再通过恒等式证出圆过定点,09年第问就是先分别求出直线l1,l2分别被圆C1,C2截得的弦长再通过弦长恒等求得点P的坐标。那么这三年的解析几何题的实质是什么呢?其实就是等式恒成立问题。自
6、问我们在复习时有没有引导学生来揭示这一实质呢?这足以启示我们在高三复习时应强调基础,重视通性通法,注重问题实质的揭示,努力做到“从一个到一类”，不能无节制地向学生介绍很多解题技巧，却偏偏忽视最为重要的基本方法和基本技能，这种本末倒置的做法是要不得的。 2.以考纲为依据以课本为基准 记得江苏XX年高考数学刚考完,很多学生和老师都反映试卷太难,甚至有人说本题超纲了,因为考试说明中没有对直线与圆锥曲线的位置关系提出要求。其实,本题只是通过消元法来解方程,更何况其中的一个根已经知道是－3,另外,类似的问题在教材中清晰可见(苏教版必修2第103页例题3求直线被圆截得
7、的弦长,其中一个解法就是求出直线与圆的交点,再用距离公式得到弦长的)。同样,08年江苏卷13题源于课本必修2第100页第10题;08年17题源于课本选修1-1第90页第8题;10年江苏卷17题源于课本必修5第11页第3题和第92页第11题。这充分体现了高考“源于课本高于课本”、“题在书外根在书内”的命题原则,这为我们高三复习指明了方向,我们应该以纲为纲、以本为本,坚信高考题万变不离其宗。 3.加强解题研究切实减负增效为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康
8、教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生
