一道高考题的背景分析及教学反思

《一道高考题的背景分析及教学反思》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一道高考试题的背景分析及教学反思（湖北省巴东县第三高级中学444303）童昌立邓高宣1．高考试题(2008年高考湖北卷理16)已知函数（Ⅰ）将函数化简成（，，）的形式；（Ⅱ）求函数的值域.2．试题解答.解：（Ⅰ）=cosx·=cosx·=　=（Ⅱ）由令,则故g(x)的值域为:【点评】本小题背景新颖、令人耳目一新，给我们有似曾相识的感觉。主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.3．试题的来源背景解读来源本题是（2006年版全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第100页B组第4题）的拓展和

2、变式，原题是：已知是第二象限角，化简.解：(方法一)：原式===，==【点评】此种方法是本题的最佳解法，其核心是用到三角函数中的平方关系，借助所在的象限去掉绝对值符号，达到约分的目的.（方法二）：原式===，=====【点评】思路同一，关键之处：利用立方差公式分解因式，使其出现公因式，从而达到约分的目的。（方法三）：原式=，=，====【点评】此方法主要用到半角公式，升幂公式。4.教学反思纵观近几年来的高考数学试题，源于课本的题型占据了一定的份量，如2000年的数列试题、2001年的解析几何试题、2005年湖北卷的简易逻辑试题等。从高考命题的角度来看，试题

3、在立足课本的同时又体现了一定的区分度，而区分度着重体现在一个“活”字，这不仅要求学生在平时做题的过程中学会总结和反思，而且更需要老师在高考复习中能解读教材，立足课本，以课本为纲，以纲据本，充分重视课本的例、习题，并对课外拓展进行有效挖掘。另外，在解决数学问题的时候我们应尽可能地从不同的角度来分析，做到一题多解，同时又要比较各种方法的利弊，使教学更加有效，收到“一本万利”的效果。因此，我们在重视课本例题教学的同时，不要轻视对教材上习题的充分挖掘。只有这样，我们才能真正地从题海战术中解脱出来，我们的学生也才会感受到学习数学是如此的轻松愉快。【链接练习】1、已知

4、，若，则可以化简为__________。解：==,===2、已知，化简解：原式===3、化简解：原式=====