2013届高考数学“得分题”（第二期）训练（4）（教师版）.doc

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1、【第二期】2013届高考数学“得分题”训练（4）题型选择题填空题解答题得分一、选择题(每小题5分，共10小题，满分50分)1．(2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三第二次模拟考)已知，若（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．2．(2012-2013学年云南省芒市第一中学高三上学期期中考)若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有（）A.个B.个C.个D.个3．（2012-2013学年福建省厦门市五显中学高三上学期期中考）已知，则的值为(　　)A．－7B．310C．－8D．14．（2013届安徽省无为

2、县四校高三联考）已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则=（）A.B.C.D.25．（2013届甘肃省张掖二中高三10月月考）函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D106．(2013届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考)设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m∥n，m∥，则n∥B．若⊥β，m∥，则m⊥βC．若⊥β，m⊥β，则m∥D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β7．（2013届河南省南阳市一中高三第八次周考）已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断

3、框内的条件是（　）A．n8　B．　n9　　　　　C．n10　　　D．n11【答案】B【解析】因为要利用此程序框图计算数列的第10项，所以由循环体的意义可知，n910时应继续循环，否则输出，故选B。【考点】程序框图的概念及其应用。8．（2013届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试）为了得到函数的图象，可以把函数的图象A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度9．（2013届辽宁省沈阳二中高三第四次阶段测试）过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴

4、上的射影恰好为右焦点，若则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C10【解析】因为所以点在第一象限，由题意可知点的坐标为，因为点的坐标为，所以，又因为，所以可以解得椭圆离心率的取值范围是.【考点】直线与椭圆的位置关系、顶点、焦点的应用和椭圆离心率10．（2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考）已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为()A.B.C.D.10AO二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)11．（2013届河南省淇县高级中学高三第一次

5、模拟考）实数的大小关系是____________________12．（2013届湖北省荆州中学高三第二次质量检测）已知中，,线段相交于点，若,则．13．（2013届河北省灵寿中学高三第一次月考）若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（）＝0，则不等式f（log4x）＞0的解集是______________．10【答案】14．（2012年广东省高考数学题例）如图，圆内的两条弦，相交于圆内一点，已知，，，则的长为三、解答题15．(2013届湖北省仙桃市沔州中学高三第二次月考)已知函数（其中为正常

6、数，）的最小正周期为．（1）求的值；（2）在△中，若，且，求【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为化为单一函数，然后分析得到W的值（2）利用第一问的结论，求解方程得到角A,B的值，结合正弦定理得到结论。10（1）得16．（2013届山东省沂南一中高三第二次质量检测）已知数列满足，.⑴求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；⑵若数列满足,求的值.，因此．……6分（2）∵，∴，∴，即.10∴.……12分【考点】构造法证明等比数列以及等比数列通项公式的求法以及裂项相消法求数列的前n项和。17．（2013届甘肃省兰

7、州一中高三上学期期末考）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别PM2.5（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0,15]40.1第二组(15,30]120.3第三组(30,45]80.2第四组(

8、45,60]80.2第三组(60,75]40.1第四组(75,90)40.1（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布