2013届高考数学（第3期）“得分题”训练（4）（教师版）.doc

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1、冲刺阶段提分必备：【第3期】2013届高考数学“得分题”训练（4）题型选择题填空题解答题得分一、选择题(每小题5分，共10小题，满分50分)1.(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试)复数的虚部是A.B.C.D.2.(2013届湖南省醴陵、攸县、浏阳一中元月联考)已知二次函数的图象如图1所示,则其导函数的图象大致形状是（）【答案】B【解析】结合导数的几何意义：函数在某点处的导数值等于该点处的切线斜率，可知在函数的增区间内，导数值大于零，在函数的减区间内，导数值小于零，因此选B113.（2012年高考天津卷）将函数f(x)=sin（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得

2、图像经过点（，0），则的最小值是A．B．1C．D．24.(2013届河南省扶沟县高级中学高三月考)已知是上最小正周期为的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与轴的交点个数为（）A．6B.7C.8D.95.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测）设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为11A．B．C．D．6.（2013届云南省玉溪一中高三第四次月考）已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知，该几何体为正四棱锥，底面边长为2，侧面斜高为2，所以底面积为，侧面积

3、为，所以表面积为，选B.7.（2013届陕西省长安一中高三二模）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于（　　）11A．B．C．D．8.（2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三二模）已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.（2013届安徽省高三下学期第一次月考）已知双曲线上一点M到A（5,0）的距离为3，则M到左焦点的距离等于（）A．6B．711C．8D

4、．910.（2013届贵州省遵义四中高三月考）曲线上切点为的切线方程是（）A．B．C．　　D．或二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)11.(2102年北京高考卷)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。【答案】，【解析】因为，所以，。12.（2013届广东省高三六校联考）若双曲线的离心率小于，则的取值范围是．1113.(2012年高考江苏卷)下图是一个算法流程图，则输出的k的值是．【答案】5。【解析】根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中变量值变化如下表：是否继续循环k循环前00第一圈是10第二圈是2－

5、2第三圈是3－2第四圈是40第五圈是54第六圈否输出5∴最终输出结果k=5。14.（2013届广州市高三年级1月调研测试）如图3，已知是⊙的一条弦，点为上一点，，交⊙于，若，，则的长是11三、解答题15．(2013届山西省太原五中高三12月月考)在中，角的对边分别是已知向量,且.（1）求角的大小；（2）若面积的最大值。（2）由余弦定理，得：，所以16＝，所以bc≤16，当且仅当b＝c＝4时，上式取“＝“，所以，△ABC面积为S＝≤411，所以△ABC面积的最大值为416.(2012年高考湖南卷)如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD

6、∥BC，AC⊥BD.（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.（Ⅰ）因为又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC，而平面PAC，所以.（Ⅱ）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，1117.（2013届广东省连州市高三12月测试）已知一动圆M,恒过点F(1,0)，且总与直线相切,（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（Ⅱ）在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.【答案】(1)；(2)无论为何值,直线AB过定点(4

7、,0)。【解析】11(1)因为动圆M,过点F且与直线相切,所以圆心M到F的距离等于到直线的距离.根据抛物线的定义可以确定点M的轨迹是抛物线，易求其方程.11题号考点1复数虚部2函数图象3三角函数平移4函数周期5线性规划6四棱锥表面积7古典概型8命题条件9双曲线10导数几何意义11等差数列12双曲线离心率13程序框图14相交弦定理15三角函数、平面向量与解三角形综合题16空间直线垂直关系、几何体体积计算17圆的方程、直线与圆的位置关系11