2013届高考数学“得分题”训练（2）（教师版）

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1、2013届高考数学“得分题”训练（2）题型选择题填空题解答题得分一、选择题(每小题5分，共10小题，满分50分)1、（2013届广东新兴县惠能中学高三月考卷）设集合，则（）A．B．C．D．2．（2013届黑龙江省双鸭山市第一中学高三第三次月考）设的零点为，则所在的区间为（　　　　）Ａ．（0，1）　　Ｂ．（1，2）　　　Ｃ．（2，3）　　　Ｄ．（3，4）3．（2013届浙江省余姚中学高三上学期期中考试）将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向

2、左平移4．（2013届海南琼海嘉积中学高三上质量监测（三））设是等腰直角三角形的斜边上的三等分点，则=()A.B.C.D.5．（2013届广东省陆丰市碣石中学高二第三次月考）已知等比数列的公比,则等于（）A、B、C、D、【考点】等比数列的通项公式6．(2013届黑龙江省双鸭山市第一中学高三第三次月考)若不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是（）A.B.C.D.或7．(2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考)已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（）A、∥，∥∥B

3、、∥，∥C、D、∥，【答案】D【解析】因为若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，由于m，n不一定相交，故α∥β也不一定成立，故A错误；若α∥β，m⊂α，m⊂β，则m，n可能平行也可能异面，故B错误；因为，则根据一条直线垂直于平面内的两条直线，不一定线面垂直，必须m,n相交时成立，因此错误。【考点】立体几何线面垂直8．(2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试)将圆平分的直线是()A.B.C.D.9．（2013届辽宁省大连市第四十四中学高三模拟考试）在区间上任取两个实数，则函数在区间上有且只有一个零点的概率是A．B．C．D．【

4、考点】几何概型10．（2013届广东省汕头四中高三第四次月考）阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为A．B．C．0D．二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)11．（2012届广东省东莞市第一中学高三上学期9月月考）已知，则.【答案】【解析】因为，那么构造分母，然后分子和分母同时除以进而得到正切关系式，即故答案为【考点】三角函数二倍角公式弦化切12．（2013届浙江省余姚中学高三上学期期中考）13．（2013届重庆市第49中学高三上学期期中考试）设定在R上的函数满足：，则.【答案】0【解析】因为，所以0【考点】函

5、数解析式14．（2012届广东省东莞市第一中学高三上学期9月月考）已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影是.三、解答题(共3小题，第15题12分，第16题满分14分，第17题12分)15．（2013届甘肃省天水市一中高三第二次学段考试）（本小题满分12分）设函数，（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期.（4分）（Ⅱ）设A,B,C为ABC的三个内角，若，且C为锐角，求（8分）【答案】（1）f(x)的最大值为,（2分）最小正周期.（2分）（2）【解析】首先利用二倍角公式化为单一函数，求解最值。（2）在第一问的基础上，进一步利用同角

6、关系得到B的正弦值和余弦值，然后结合内角和定理，运用求解得到。16．（2012-2013学年江西省白鹭洲中学高三检测）（14分）如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．(1)求证：平面平面；（4分）(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证：EH∥平面FGB1；（6分）(3)求四面体EFGB1的体积．（4分）【答案】（1）见解析；(2)H在A1D1上，且HD1＝A1D1时，EH∥平面FGB1.(3)V四面体EFGB1＝VE—FGB1＝VH—FGB1＝×1

7、×＝.【解析】（1）根据面面垂直的判定定理来得到证明。（2）取A1D1的中点P，D1P的中点H，连接DP、EH，通过EH∥平面FGB1，说明EH∥B1G，得到HD1=A1D1．（3）以D为原点，直线DA、DC、DD1为x、y、z轴建立空间直角坐标系，利用法向量，求出E到平面FGB1的距离d，底面S△FGB1，然后求四面体EFGB1的体积．17．（2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试）(本小题12分)随机抽取某中学甲乙两个班级各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得的数据如下:甲:182170171179

8、179162163168168158乙:181170173176178179162165168159(1)根据上述的数据作出茎叶图表示;（2分）(2)判断哪个班级的平均身高较高,并求出甲班的方差;（6分）(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,身高176cm的同学被抽中的概率