甘肃省天水市2013届高三数学上学期第三次考试试题 文 新人教A版.doc

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1、天水一中2010级2012——2013学年度第一学期第三次考试试题数学（文科）试卷说明：本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.请将你所做各题答案写在试卷后面的答题卡上.一、选择题（每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合，，则为（）（A）(B)(C)(D)2．已知是第三象限角，且的值为（）A．B．C．D．3．已知直线a和平面，，∩=l，a,a,a在，内的射影分别为直线b和c,则b和c的

2、位置关系是()A．相交或平行B．相交或异面C．平行或异面D．相交﹑平行或异面4．若平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)互相平行，其中x∈R，则

3、a－b

4、＝(　　)A．2B．2或2C．－2或0D．2或105．函数的图象大致是(　)　6．已知等差数列的前项和为，且,则（）A．B．C．D．487．已知a是函数的零点，a，则的值满足()　　A．＝0B．＞0C．＜0D．的符号不确定8．曲线在点(1，2)处的切线方程为(　　)A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x9．已知不

5、等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是(　)A.B.C.D.10．设函数，若数列是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）A．（-，2）B．（-，C．（-，）D．11．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）A．B．C．D．12、定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（共4小题，每小题5分共20分，将你所做答案写在答题卡相应的位置上）13．如图，某几何体

6、的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为_________14．在等比数列{}中，a1＝1，公比

7、q

8、≠1，若，则m＝_________815．如图，四边形ABCD为菱形，四边形CEFB为正方形，平面ABCD⊥平面CEFB,CE=1,∠AED=30°，则异面直线BC与AE所成角的大小_________16．设集合，如果满足：对任意，都存在,使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合中：（1）；（2）;(3);(4)，以为聚点的集合有（写出所

9、有你认为正确的结论的序号）．三、解答题（共6小题，共70分；请写出必要的过程和推演步骤）17．（本小题10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求a的取值范围。18．（本小题12分）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？19．（本小

10、题12分）已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式．20．（本小题12分）某旅游景点预计2013年1月份起前个月的旅游人数的和（单位：万人）与的关系近似满足已知第月的人均消费额（单位：元）与的近似关系是（1）写出2013年第x月的旅游人数（单位：万人）与x的函数关系式；8（2）试问2013年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？21．（本小题12分）如图所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中，正(主)视图

11、和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．(1)求证：B1C∥平面AC1M；(2)求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B.22．（本小题12分）已知f(x)=在区间[－1，1]上是增函数.（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥

12、x1－x2

13、对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.天水一中2010级2012——2013学年度第

14、一学期第三次考试试题数学参考答案（文科）第I卷一、选择题（每小题5分，共60分．）1．A2．C3．D4.B5.A6．A7.C8.A9．C　　10．B11．B12．B二、填空题（共4小题，每小题5分共20分）13．214．m＝11.15．16．（2）（3）三、解答题（共6小题，共70分；请写出必要的过程和推演步骤）17．答案：（1）（2）18．8【解】　如图所示，连结A1B2.由已知A2B2＝10，A1A2＝30×＝10，∴A1A2＝A2B2.又∠A1A2B2＝180°－120°＝60°，∴△A1