甘肃省天水市2013届高三数学上学期第二次考试试题 理 新人教A版.doc

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1、甘肃省天水市一中2013届高三数学上学期第二次考试试题理新人教A版学生注意：1.本试卷分第I卷(选摔题)和第II卷(非选摔题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.第I卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的)1、已知全集U=R,集合，则集合等于()A.B.C.D.2、设则的值为()A．6B．C．D．3、设，则（）A．B．C．D．4.已知a

2、B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知，则()（A）（B）（C）（D）6、设函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则（）（A）（B）（C）（D）7用心爱心专心7、设为等比数列的前项和，已知，则公比（）8.已知向量a，b是互相垂直的单位向量，且，则对任意的实数的最小值为()A.5B.7C.12D.139．如图是函数在一个周期内的图像，M、N分别是最大、最小值点，且，则A•w的值为()A.B.C.D.10.如右图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为()A.BC.1D.311．在三角形ABC中，B=600，AC=,则AB+2

3、BC的最大值为()A．3B.C.D.212.已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为()A．B．C．D．（2，4）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若实数满足不等式组则的最小值是．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14、已知向量为正常数，向量，且则数列的通项公式为。7用心爱心专心15.若，则的最小值为。16．设函数,给出以下四个命题：①当c=0时，有②当b=0,c>0时，方程③函数的图象关于点（0，c）对称④当x>0时；函数，。其中正确的命题的序号是_________。三、解答题：

4、本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）设函数，（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期.，（Ⅱ）设A,B,C为ABC的三个内角，若，且C为锐角，求.18．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=(1,cosA-1)，=(cosA,1)且满足⊥.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a=，b+c=3求b、c的值.19.（本小题满分12分）．设p:实数x满足,其中,命题实数满足．（I）若且为真，求实数的取值范围；（II）若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围．7用心爱心

5、专心20.（本题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，DAEBFCGH设AE＝，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域;（2）当AE为何值时，绿地面积最大？（10分）21．（本小题满分12分）设数列对任意正整数n都成立，m为大于—1的非零常数。（1）求证是等比数列；（（2设数列求证：22.（本小题满分12分）已知函数，（1）设函数，求函数的单调区间；（2）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范

6、围.天水一中2010级2012——2013学年度第一学期第二次考试数学试题（理科）参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答数CBAACBACCADD二、填空题(每小题5分，共20分13．415.916.1.2.3三、解答题(共70分)17(10分)解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=           所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.7用心爱心专心（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以18．(12分)(1)，cosA=,A为△ABC内角，∴A=

7、60º(2)a=,A=60º,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosA∵b+c=3,∴3=9-3bc,bc=2由得19(12分)解：（1）P：（x-1）(x—3)<0,则1

8、2

9、a3所以实数a的取值范围1

10、F＝2－x2－（－x）（2－x）＝－2x2＋（＋2）x∴y＝－2x2＋（＋2）x，(0