高三数学限时训练（教师用）24.doc

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1、数学限时作业（24）1．设为等差数列的前项和，若，则．152.若函数为奇函数，则实数.3.从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为.分数54321人数311324.已知直线：，：，若∥，则实数a的值是.-3xyO1（第6题图）5.已知，，则.6.已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是.7.在△ABC中，点M满足，若，则实数m的值为.8.若关于x的不等式的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是．9.在各项均为正数的等比数列中，已知，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设

2、，求数列的前n项和.解（1）设公比为q，由题意得，且即……………………………………………2分解之得或（舍去），…………………………………………………4分-3-用心爱心专心所以数列的通项公式为，.…………………………………6分（2）由（1）可得，所以.…………………………………8分所以，所以，两式相减得，…………………………………10分，所以数列的前n项和为.………………10．已知椭圆E：的左焦点为F，左准线与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.（1）求圆C的方程；（2）若直线FG与直线交于点T，且G为线

3、段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；（3）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.解．（1）由椭圆E：，得：，，，又圆C过原点，所以圆C的方程为．………………………………4分（2）由题意，得，代入，得，所以的斜率为，的方程为，…………………8分（注意：若点G或FG方程只写一种情况扣1分）所以到的距离为，直线被圆C截得弦长为．故直线被圆C截得弦长为7．…………………………………………………………10分-3-用心爱心专心（3）设，，则由，得，整理得①，…………………………12分又在圆C：上，所以②，

4、②代入①得，…………………………14分又由为圆C上任意一点可知，解得．所以在平面上存在一点P，其坐标为．-3-用心爱心专心