高三数学限时训练24.doc

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1、东山外校2016届高三数学组2015年月日高三数学限时训练（24）（时间：30分钟）1、设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，（），则实数的取值范围是.2、若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围_3、若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．4、设，若当时不等式恒成立，则实数的取值范围是____5、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是6、某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是小

2、时.7、设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是.（写出所有正确条件的编号）①；②；③；④；⑤.8、已知函数，当a

3、13．在△ABC中，已知sinA=13sinBsinC，cosA=13cosBcosC，则tanA+tanB+tanC的值为14．在平面直角坐标系xoy中，设A，B为函数f（x）=1﹣x2的图象与x轴的两个交点，C，D为函数f（x）的图象上的两个动点，且C，D在x轴上方（不含x轴），则•的取值范围为1、设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，东山外校2016届高三数学组2015年月日（），则实数的取值范围是.2、若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围（,）__3、若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．【答案】【解析】当，故，要使得函数的值域为，只需（

4、）的值域包含于，故，所以，所以，解得，所以实数的取值范围是．【考点定位】分段函数求值域．4、设，若当时不等式恒成立，则实数的取值范围是________5、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是【考点定位】导数的应用、函数的图象与性质．东山外校2016届高三数学组2015年月日【名师点睛】联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，属于难题．6、某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x

5、（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是小时.【答案】24【解析】由题意得：，所以时，.【考点定位】函数及其应用.【名师点睛】这是一个函数应用题，利用条件可求出参数k、b，但在实际应用中往往是利用整体代换求解（不要总是想把参数求出来）.本题利用整体代换，使问题大大简化.7、设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是.（写出所有正确条件的编号）①；②；③；④；⑤.【答案】①③④⑤【解析】令，求导得，当时，，所以单调递增，且至少存在一个数

6、使，至少存在一个数使，所以必有一个零点，即方程仅有一根，故④⑤正确；当时，若，则，易知，在上单调递增，在上单调递减，所以，，要使方程仅有一根，则或者东山外校2016届高三数学组2015年月日，解得或，故①③正确.所以使得三次方程仅有一个实根的是①③④⑤.8、已知函数，当a

7、意的a，存在不相等的实数，使得.其中的真命题有（写出所有真命题的序号）.【答案】①④【解析】设.对（1），从的图象可看出，恒成立，故正确.对（2），直线CD的斜率可为负，即，故不正确.对（3），由m=n得，即.令，则.由得：，作出的图象知，方程不一定有解，所以不一定有极值点，即对于任意的a，不一定存在不相等的实数，使得，即不一定存在不相等的实数，使得.故不正确.对（4），由m=－n得，即.令，则.由得：，作出的图象知，方程必一定有解，所以一定有极值点，即对于任意的a东山外校2016届高三数学组2015年月日，一定存在不相等的实数，使得，即一定存在不相等的实数，

8、使得.故正确.所以（1）（4）【考点定