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时间:2018-05-04
《高三数学限时训练(教师用)22》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、数学限时作业(22)1.设方程1.2.在中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是___-2;3.已知且则 ;4.若是等差数列,是互不相等的正整数,则有:,类比上述性质,相应地,对等比数列,有____________________________.5.已知,其中,若,则的值等于1;6.已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则满足的解集为;7.已知等差数列的前n项和为Sn,Tn,若对于任意的自然数n,都有则=;8.如图,在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,∠ADC=90°,且.高.考.(1)求si
2、n∠BAD的值;高.考.资.源.网(2)设△ABD的面积为,△BCD的面积为,求的值.解(1)在Rt△ADC中,AD=8,CD=6,则AC=10,.又∵,AB=13,ACDB∴.∵,∴.∴.(2),,,则,∴.9.已知点,,…,(为正整数)都在函数的图像上.(1)若数列是等差数列,证明:数列是等比数列;(2)设(为正整数),过点,的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为,试求最小的实数,使对一切正整数恒成立;(3)对(2)中的数列,对每个正整数,在与之间插入个,得到一个新的数列,设是数列的前项和,试探究是否数列中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明
3、.解:(1)设数列的公差为,由已知,所以,(常数),所以,数列是等比数列.(2)若,则,∴,,,直线的方程为,,它与轴,轴分别交于点,,∴,,∴数列随增大而减小∴,即最小的实数的值为.(3)∵,∴数列中,从第一项开始到为止(含项)的所有项的和是,当时,其和是,而当时,其和是.又因为,是的倍数,所以存在自然数,使.此时.
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