马边第一初级中学初三数学期中测试卷[1].doc

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1、马边第一初级中学初三上期数学半期检测题（2009.—20100）考号班级姓名总分（全卷共4页七道大题，满分150分，考试时间为120分钟）一、选择题（每题3分，共36分，每题只有一个正确答案）1.下列根式化简后与是同类根式的是（）ABCD2.已知一个三角形的两边长分别为和，则能与它们构成直角三角形的第三边的长度是（）A8BCD或3.若（a－1）x2+x+a2－1=0方程是关于x的一元二次方程，则a的值是Aa≠1　Ba≠－1Ca≠±1D一切实数()4.要使关于x的方程kx2－4x+3=0有实数根，则k的

2、取值范围是（）Ak＜Bk≤Ck＜但k≠0Dk≤但k≠05.已知：xy＞0，则化简二次根式x正确的是（）ABC-D-6.生物兴趣小组的同学将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共赠送了210件，该组共有学生（）A13名B14名C15名D16名7.若，则的值是（）ABCD8.已知：如图在Rt△ABC,中,∠ACB=900CD⊥AB于D,若AC=6cm且BD=6.4cm则BC的长为()A8cmB4.8cmC9.6cmD7.2cm9.要测量河两岸相对的A、B两点之间的距离，设计方案如图所示，其中AB

3、⊥BF,DE⊥BF,足分别是B、D，且CD:BC=5:4,量得DE的长为30m，则AB的之间距离为（）AmB24mC12mD75m10.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，DB⊥AD于D，AB=12，AC=22则MD的长为（）A3B4C5D611.若x2－x－2=0,则的值等于（）ABCD或12.关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0，有一个根是0，则的值是()A2B-2C-2或2D-2和2二、填空题（每题3分，共18分）1.若=2－a,则a的取值范围是.2.设a、

4、b是实数，且满足a2+b2-6a-2b+10=0，则的值是.3.当m=时,x2+(m-2)x+9是完全平方式.4.若则=.5.观察下列各式：=2,=3,=4,……请你将发现的规律用含自然数n(≥1)的等式表示出来6.如图在平行四边形ABCD中，E为AB的延长线上一点，AB：AE=2：5，若S△CDF=12cm2，则S△BEF=三、计算解答题（每小题9分，共27分）1.计算：－－（－2）2.解方程：+6=3.已知m是方程x2－2008x+1=0的一个根，求代数式a2－2007a+的值四.应用题（9分）马

5、边“李宁”服装专卖店在销售中发现“李宁”牌运动装平均每天售出20件，每件赢利40元。为了加快促销减少库存，增加盈利。经市场调查发现:如果每件降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。(1)要想平均每天在销售这种服装上赢利1200元,那么每件服装应降价多少元?(2)通过计算说明，每件服装应降价多少元时，商店平均每天盈利最多？最大利润是多少？五、作图和证明题（每题9分，共27分）1.如图在一个3×5的正方形网格中，△ABC在单位正方形的顶点上，请你在图中画一个△A″B′C′，使△A″B′C′∽△ABC（相似

6、比为2）而且顶点都在正方形的顶点上2.如图在四边形ABCD中，AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN与PQ互相垂直平分3.如图△ABC中，∠B=2∠C,AH⊥BC于H，BM=CM,求证:AB=2HM(9分)六、解答题(1小题9分,2小题12分,共21分)1.化简求值;其中(9分)2.关于x的方程x2－2(k+1)x+k2－3=0(12分，每小题6分)(1)当k为什么实数时，方程有两个不相等的实数根？（2）若方程的两个实数根分别是x1、x2且(x1+x2)2－(x1+x

7、2)=6求k的值七、闯关题（12分每小题4分）如图在△ABC中，AB=5，BC=3,AC=4,PQ∥AB，P点在AC上（不与A、C重合）Q点在BC上（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长？（2）当△PQC的周长与四边形PABQ周长相等时，求CP的长？（3）试问：在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长