初三数学第一学期期中复习.doc

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1、初三数学第一学期期中复习-----圆一．回顾反思，构建体系1.圆的有关性质：（1）圆的对称性（2）弧、弦、圆心角的关系（3）同弧上的圆周角和圆心角的关系2.点、直线和圆的位置关系：（1）点和圆的位置关系--三角形的外接圆（2）直线和圆的位置关系--切线--三角形的内切圆3.正多边形和圆：等分圆周4.弧长和扇形面积：（1）弧长（2）扇形面积（3）圆锥的侧面积和全面积二．基础训练，查漏补缺1．如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是(　　)A．CM＝DMB.＝C．∠ACD＝∠ADCD．OM＝MD2.如图若AB是⊙O的直径，CD是⊙O

2、的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为(　　)A．35°B．45°C．55°D．75°3.如图圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，∠BPC＝________°.4.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是__________．5．如图点A，B，C在直径为的⊙O上，∠BAC＝45°，则图中阴影的面积等于_______(结果中保留π)．6．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝120°，OC＝3，则的长为(　　)A．πB．2πD．3πD

3、．5π7．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.(1)求证：∠CDO＝∠BDO；(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．8．如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.(1)求证：AP是⊙O的切线；(2)求PD的长．三．考题回放1.两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系为()A.外离B.内切C.相交D．外切2.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24

4、cm，则⊙O的周长为()A.18πcmB.16πcmC.20πcmD.24πcm3.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为()A.B.8C.D.4.用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为cm．5.如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为()6.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm7.如图，半圆O的直径AB=10cm

5、，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为()7.如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.8.如图,△ABC中，∠ACB=90°,D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D.(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长.9．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=,D为的中点.（1）求证：AB=BC（2）求证：四边形BOCD是菱形..四．

6、合作探究逐步提高例1.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA=cm，求AC的长．例2.如图，在Rt△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，问以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系：(1)r＝4cm；(2)r＝4.8cm；(3)r＝6cm.例3.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－4,0)，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1.(1)画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；(2)设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为

7、A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结果保留π)．五．巩固练习1.如图，直线y＝x＋与x轴、y分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为(1,0)，圆P与y轴相切与点O.若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是(　　)A．2B．3C．4D．52.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截的弦AB的长为2，则a的值是(　　)A．2B．2＋C．2D．2＋3.如图△ABC的外接圆的圆心坐标为______．4.如图点P(3a，a)是反比例函数y＝(k>0)与⊙O的一个交点，

8、图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为________5．边长为1的等边三角形的内