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1、初三数学期中复习指导一、试题设计:答题时间:120分钟满分:120分题型与近年屮考试卷相同，共25道大题，其中选择题8道，填空题4道，解答题13道易、中、难比约为6.5:2.5:1代数大约占总分数的55%几何大约占总分数的45%第二十一章含无理式）第二十二章第二十三章第二十四章二、考查范围:二次根式（基本概念和运算单独命题；综合题涉及化简含字母的二次根式，涉及到分母一元二次方程旋转圆（不考24.4弧长与扇形而积公式）三、查漏补缺练习题:二次根式考点1：二次根式概念——确定二次根式有意义的条件练习：当x为怎样的实数时，
2、下列各式在实数范围内有意义:Jx+2]—Xa/x2+2考点2：能根据二次根式的性质对代数式作简单变形Vl8-
3、-3x/2+(3F°22-V21、化简:J(2—x)2(x>3)2、计算:一元二次方程考点1：一元二次方程概念1、（x-4）2+5=6x化成一般式是,其中二次项系数是,一次项系数是，常数项是•2、下列方程是一元二次方程的是（）A、（x2-1）2-6=0B、2x2+--2=0C、
4、x2+2X-V2=0D、2x（兀2—5）=03、当k时，关于x的方程仗-2）严曲+伙+3決+3=0为一元二次方程.4、已知关丁・x
5、的方程（加彳―1）/+（加+i）兀+3加_1=0.当m时，它是一元二次方程；当m时，它是一元一次方程.5、若ax2+bx+c=O是关于x的一元二次方程，则不等式3a+12>0的解集是.考点2：—元二次方程根的意义1.已知*1是一元二次方程x2-2mx+l=0的一个解，则加的值是（）.A.1B.0C.0或1D.0或・12.已知关于x的一元二次方程2x2+（p-3）x+2-3p=0有一个根是2,求方程的另一•根及p的值.3.若关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根是1，则ci+b+c的值为;若a-b+c=O,则此方程必
6、有一个根；有4-2方+c=0,你能确定方程的一个根吗?4^已知关于x的方程x2+mx+n=Q①与（x+4）2-52=3x②有公共根，其中方程①的一个根是2,另一个根是正数，求加、几的值.5、已知m是方程x2+2x-5=0的一个根，求F列代数式的值:(2)m3+2m2-5m-9;(3)105-m2考点3：—元二次方程的解法川适当的方法解下列方程：(1)4a-2-9=0(2)x2+6x-16=0(3)x2—3x(10)x2^rlax+a2-b2=0(11)kx+2x+2-k=0伙丸)(12)(m-l)x2-(m+l)x+
7、2=0考点4：根的判别式根据判别式，判断根的情况.1、JrBx2+ax-2+a=0的根的情况是()A.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根B.没有实数根D.不能确定根据根的情况，定判别式的符号，求字母的取值或范围.2、关于兀的一元二次方程kx2-2x-=0H两个不相等的实数根，则£的取值范围是3、关于x的一元二次方程x2-4x+m-l=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.4、已知关于x的方程x2一2(m+l)x+m2=0.①当加取什么值时，原方程没有实根？②对〃7选取一个合适的非0整数，使原方程有两个实
8、根，并求这两个实根.证明根的情况5、求证：无论P取何值时，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等实根.6、求证：无论加为何值，关于x的一元二次方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实根.7、已知关于兀的方程3x2-2x+ah=0的一个根是・1,求证:关于兀的方程上『+（&+加）兀+加+4=0有实根.8、已知：关于兀的一元二次方程kx2+2x+2-k=0・（1）若原方程有实数根，求k的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为旺，兀2,当R取哪些整数时，旺，兀2均为整数・考点5：—元二次方程的简单实际应
9、用1、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率.2、参加一次聚会的每两人Z间祁互赠一张贺卡，所有人共赠贺卡30次，有多少人参加聚会?3、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?旋转考点1：识图旋转角、旋转中心；中心对称图形1、如图,将三角尺ABC（其中ZABC=60°,ZC=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到ABC的位置，使得点AfB,C在同一条直线上，其中旋转中心是点C的对应点是AB的对应边是,旋转和为度
10、.2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A★03、A.4、5、A.下列图形中，正三角形点A（2,77）B.C.是轴对称图形但不是中心对称图形的是（B.菱形C.直角梯形D.）D.正六边形与点B（777,-5）关于原点对称,则n-m=立线y=x+3上有一点P（处5,2加），则P点关于原点的对称点P'的坐标为考点2：画图（注意工具的限制条
