2014-2015学年第一学期初三数学期中复习卷.doc

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1、2014-2015学年第一学期初三数学期中复习卷（1）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程(x－3)(x＋1)＝x－3的解是()A．x＝0B．x＝3C．x＝3或x＝－1D．x＝3或x＝02．用配方法解方程x2－4x＋1＝0时，方程变形正确的是()A．(x＋2)2＝3B．(x＋2)2＝5C．(x－2)2＝3D．(x－2)2＝53．已知直线AB是⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠OBA＝40°，则∠ADC的度数为()A．30°B．40°C．35°D．25°4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在

2、⊙O上，，OD∥AC，下列结论错误的是()A．∠BOD＝∠BACB．∠BOD＝∠CODC．∠BAD＝∠CADD．∠C＝∠D5．根据下面表格中列出来的数据，你猜想方程有一个根大约是()A．9.025B．9.035C．9.045D．9.0556．李先生存入银行1万元，先存入一个一年定期，一年后将本息自动转存到另一个一年定期，若两年后他共得本息1.0404万元，则李先生存款的年利率为()A．2.02%B．2%C．4.04%D．4%7．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是

3、⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是()　A．B．C．D．8．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为()A．B．5C．3D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如果圆锥的母线长为6cm，侧面积为12cm2，那么它的底面圆半径为_______cm.10.如图，△ABC的内切圆⊙O与边BC切于点D，若∠BOC＝135°，BD＝3，CD＝2，则△ABC的面积为_______．11.若mx2－3x＝x2－mx＋2是关于x的一元二次方程，则m

4、的取值范围是_______．12.若关于x的方程(a＋3)x2－2x＋a2－9＝0有一个根为0，则a＝_______．13.若关于x的一元二次方程ax2－2x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是_______．14.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是_______．15.若9a－3b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有一个根为_______．16.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8，0)，与y轴交于点B(0，4)，C(0，16)，则该圆的直径为_______．17.一正方体物体沿斜

5、坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2m，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6m.当正方形DEFH运动到某一位置，即当AE＝_______m时，有DC2＝AE2＋BC2．18.如图，以等边三角形ABC的边BC为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G，若AF的长为2，则FG的长为_______．三、解答题（本大题共10题，共76分）19.(8分)解下列方程．(1)(2x＋3)2－25＝0；(2)2x2＋4x＋1＝0(配方法)；(3)3(x－2)2＝x（x－2）；(4)(x＋

6、1)(x＋8)＝－12．20.（5分）先化简下面的代数式，再求它的值：，其中a是一元二次方程x2＋3x＋1＝0的根．21.(8分)解答下列各小题：(1)已知关于x的一元二次方程x2＋（m－1)x－2m2＋m＝0（m为实数）有两个实数根x1，x2．①当m为何值时，x1≠x2?②若x＋x＝2，求m的值．(2)已知关于x的方程x2－kx＋k－1＝0.①求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；②若k＝3，△ABC的每条边长恰好都是方程x2－kx＋k－1＝0的根，求△ABC的周长．22.(8分)(1)每位同学都能感受到日出时美丽的景色．如图

7、是一位同学从照片上剪切下来的画面，图上太阳与海平线交于A，B两点，他测得图上圆的半径为5cm，AB＝8cm，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平线的时间为16min，求图上太阳升起的速度(单位：cm/min)．(2)如图所示，该小组发现8m高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动，小刚身高1.6m，测得其影长为2.4m，同时测得EG的长为3m，HF的长为1m，测得拱高(的中点到弦GH的距离，即MN的长)为2m，求小桥所在圆的半径．23．（6分）某商店进了一批商品，每件成本为5元，按

8、每件6元出售，可销售80件；若每件提价0.5元出售，其销售量就将减少10件．但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55%；若商店销售这批商品要获利120元，则这种商品的售价应定为多少元？该商店应进这种商品