初三数学期中复习攻略

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1、初中数学组初三数学期中复习攻略【知识点】第一章：一元二次方程1、一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)2、一元二次方程的解法（必考）：直接开平方；配方法：将方程的一边配成完全平方式，2bb4ac然后两边开方；公式法：x；因式分解法：左边是两个因式的乘积，右2a边为零。3、一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0(a≠0)时，Δ=b2-4ac叫一元二次方程根的判别式.Δ＞0：有两个不等的实根；Δ=0：有两个相等的实根；Δ＜0：无实根；Δ≥0：有两个实根（等或不等）4、一元二次方程应用题（必考）：增长率问题：过

2、去（1±x）²=现在；利润问题：总利润=单个利润*个数（易错）；病毒问题：过去（1±x）²=现在；面积问题；握手问题第二章：二次函数222b4acb1、二次函数解析式:一般式yaxbxc=ax2a4a2bb4acb对称轴：x；顶点坐标：,；2a2a4a2顶点式：yaxhk对称轴xh顶点坐标：h,k；2.二次函数图像（易错）:a的符号:开口方向b的符号:左同右异c的符号:x轴的交点3、图像的平移（易错）：左加右减，上加下减。4.二次函数与实际问题（顶点坐标）利润问题

3、、面积问题、最大值问题初中数学组5.二次函数与圆的巩固复习！这两个章节也是质检一的难点！第三章：旋转1、旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。2、中心对称及判断中心对称图形，利用中心对称性质画图。（必考）3、旋转思想在压轴大题的运用，其实就是旋转构造全等。（比较难）第四章：圆1、圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2、垂径定理（必考）：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；垂直于弦的直径平分弦，并且平方

4、弦所对的两条弧；平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。（通常出现在圆中求线段长）3、弧、弦、圆心角：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。4、圆周角（必考）：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。（通常出现在圆中求角度问题）5.点和圆的位置关系：点在圆外：dr点在圆上：d=r点在圆内：d

5、边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。（注意与内心区分清楚！）6、直线和圆的位置关系（必考）：相交：dr切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；（要掌握证明切线的两种解题套路）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（易错）三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。（注意与外心区分清楚！）初中数学组7、正多边形和圆：正多

6、边形的中心：外接圆的圆心正多边形的半径：外接圆的半径正多边形的中心角：没边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到一边的距离2nrnr18、弧长和扇形面积：弧长l扇形面积：Slr18036029、圆锥的侧面积和全面积2R侧面积：SRL全面积：SRLR侧面展开扇形圆心角公式：n360L（R：底圆半径。L：圆锥母线长）第五章：概率掌握列表法和树形图求概率【典型例题】1.一元二次方程的根与判别式21.用配方法解方程x4x20，下列配方正确的是（）2222A.(x2)2B.(x2)2C.(x2)

7、2D.(x2)6222.关于x的一元二次方程(a1)xxa10的一个根为0，则a的值为（）A.1或-1B.-1C.1D.023.关于x的方程(a5)x4x10有实数根，则a满足()A．a1B．a1且a5C．a1且a5D．a5224.已知关于x的一元二次方程x(4m1)x3mm0（1）求证：无论m取任何实数，原方程总有两个实数根。（2）若原方程两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围。初中数学组2.一元二次方程应用题（利润问题）.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利

8、50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场