不等式的性质(导学案).doc

《不等式的性质(导学案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不等式的性质学习目标1、知识与技能：（1）理解不等式的基本性质及证明不等式的逻辑推理方法；（2）掌握不等式的性质在实际生活中的应用.2、过程与方法：以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；加强知识的巩固与练习，3、情感、态度、价值观：体会不等式在实际生活中的重要地位和应用；培养学生的数学思维能力和计算技能．学习过程一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）知识回顾：1.判断两个实数大小的充要条件是：.2.作差比较法：作差——变形——判断符号.二、新课导学※学习探究探究任务：测量三个人的身高，发现小李比小王高，小王比小张高，

2、那么肯定能够得到“小李比小张”的结论.新知：性质1如果，且，那么．证明∵，∴∴说明：性质1叫做不等式的传递性.性质2如果，那么．说明：（1）性质2叫做不等式的加法性质，它表明，不等式的两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变.如下图所示，在天平两边的托盘里同时加上质量为的砝码，天平的倾斜方向不变.（2）利用性质2，可以由得到，这表明对不等式可以移项．性质3如果，，那么；如果，，那么．说明：性质3叫做不等式的乘法法性质，它表明，不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.※知识巩固例3选用适当的

3、符号（“”或“”）填空，并说出应用了不等式的哪条性质．（1）设，；（2）设，；（3）设，；（4）设，．解（1），应用不等式性质2；（2）设，应用不等式性质3；（3）设，应用不等式性质3；（4），应用不等式性质2与性质3．例4　已知，，求证．证明因为，由不等式的性质3知，，同理由于，故因此，由不等式的性质1知想一想：能否利用求差的方法来证明例2的结论呢？此结论可做为不等式的一条性质.例5服装市场按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少？解设每套童装的售价至少是元，则解得答：每套童装的售

4、价至少是125元.*例6甲、乙两个商店以同样的价格出售同一种商品，但推出不同的促销方案.在甲商店累计购买此种商品满100元，再购买的商品按原价的90%收费，在乙商店累计购买此种商品满200元，再购买的商品按原价的85%收费，问顾客累计购买此种商品多少元时，在甲商店能获得更大的实惠.解设顾客累计购买此种商品低于元时，在甲商店能获得更大的实惠，则整理后，得答：顾客累计购物高于100元且低于400元时，在甲商店能获得更大的实惠.※强化练习（教材练习2.1.2）１．选用适当的数填空：（1）设，则；（2）设，则．２.已知，，求证．※动手试试1.用符合“”或“”填空：设，则；

5、；；；；．2.填空：（1）设，则；（2）设，则；（3）设，则；（4）设，则.三、总结提升※学习小结（1）本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（2）通过本次课的学习，在学习方法上有哪些体会？会解决哪些问题？※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）：1.选用适当的符号（“”或“”）填空：（1）设，；（2）设，；（3）设，；（4）设，；（5）设，．2.填空：（1）设，则；（2）设，则；（3）设，则；（4）设，则；（5）设，则.课后作业（教材习题2.1）1.解下列各不等式并指出应用了哪些不等式的性质：（1）；（2）．2.当为何值时，代数式的值与代数式的值之差不小于2.3

6、.橘子的进价是1元，销售中估计有5%的损耗，商家至少要把价格定为多少，才能避免亏本？教学后记