三角形中边的关系.doc

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1、§13.1.1三角形中边的关系教材分析本章是研究三角形的性质的一章内容,对以后的知识学习有重要作用，在小学学生已经感知了三角形的一些性质,例如三角形的稳定性,但是对于三角形的客观理解却未能深入,本章在以前的基础上系统的对三角形性质作了阐述.并通过证明达到数学的理性思维,让学生做到客观认知.深刻内化.教学目标1.认识三角形的各部分名称、理解首尾相接的封闭图形的含义。2.会使用三角形各部分的表示方法3.会证明三角形两边和大于第三边，三角形两边的差小于第三边4.会应用这个不等式在其他题目中体现的价值教学

2、重难点教学重点：三角形两边与第三边的关系教学难点：三角形两边与第三边的不等式关系证明及应用教学教具可拆装的三角形、课件、教学过程导入同学们，都已经上到了八年级了，我们那时候不叫八年级，叫做初二。今天我们要学的三角形是几何知识，同学们在小学学过三角形吧？（是的）你们对三角形有什么想说的吗？哦，三角形是一个不开口的图形，好下面我们来看看几个图形，它们分别是不是三角形呢？新课三角形的概念三角形：是由三条线段（直）首位相连形成的封闭图形你对这个概念有什么想说的吗？1.边是直线段。2.封闭才能形成三角形的三

3、个内角3.平面图形如果不封闭或不是直线段，会出现什么情况1.三条边形成的角不够3个2.三边形成的角多于3个这和我们以前认识的三角形、四边形、多边形都产生了矛盾。画三角形一定要首位相连吗？（茫然）让我们来看看三角形的特点：1．边是直线段2．封闭图形只要满足这两点就会形成三边对三角——三角形，所以，不需要纠结首尾相连的问题。三角形的名称我们刚才说到，三角形是有三边和三角的。在小学时，我们未对三角形的进行表述，这节课我们来学习如何表述三角形。首先，认识三角形各部分名称。三角形有三个顶点、三个边、三个角顶

4、点用大写英文字母，便用小写字母三个角用三个大写字母组成：∠（）AcbBaC有人也许会问：为什么要把点A的对边记作a即：A—a；B—b；C—c这是约定俗称（规定），好处就是容易记忆。三角形的分类按照三角形的三条边的长度分类1.三条边都不一样长（斜三角形/不等腰三角形）2.三条边有两条边一样长（等腰三角形）3.三条边都一样长（等边三角形）斜三角形等腰三角形等边三角形所以，我们按照边有这样的分类方式讨论心得三角形的三边关系两点的曲线、折线长度总是比这两点间的线段长度要长（两点间线段最短）易知：a+b>c

5、BC+AC>ABb+c>aAC+AB>BCc+a>bAB+BC>AC利用等式性质或等式、不等式移项变号规则：a>c—bBC>AB—ACb>a—cAC>BC—ABc>b—aAB>AC—BC三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边三边关系的应用例1：三条线段分别长8厘米、8厘米、18厘米，能构成三角形吗？解：因为三角形是由三条线段首尾相接形成的封闭图形结合三角形的三边关系：8<8+8<18,所以不构成三角形（两边和大于第三边）——取两短边加与第三边比较结合三角形的三边关系：18>18—8>8,所

6、以不够成三角形（两边差小于第三边）——最大减最小比第三边例2：沪科版第68页例1.总结作业板书设计教学反思：