三角形中边的关系教案.docx

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1、13．1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系课题第1课时三角形中边的关系授课人1.了解三角形的概念，会对三角形按边进行分类，并会用符号语言表示三角形.2.理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单知识技能的问题．教经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的数学思考内涵．学目经历三角形三边关系的探索过程，能探究并归纳出三角形三边关系标问题解决的有关定理，并能熟练地使用三角形的三边关系解决问题．让学生经历观察、操作、实验、探索等教学活动，感受数学活动充情感态度满着探索性和创造性，体验探究的乐趣．教学使学生能熟练地使用三角形的三边关系解决

2、问题．重点教学会探究并证明三角形的三边关系定理.难点授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学师生活动设计意图步骤【观察并交流】观察下列图片，你能发现这些图片中有什么共同特点吗？借助于生活中的具活动体实例，通过投影图片一：让学生对三角形有一个创设情境感性认识，以此来激发导入新课学生的求知欲，从而引图13－1－学生活动：学生自主探究并与同学进行交流．入新课.第1页活动一师生合作交流教师引导学生归纳出如下知识：三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.图13－1－如图13－1－，三条边可记作AB、AC、BC；三个角可记作∠A、

3、∠B、∠C，或可用三个字母表示为∠BAC、∠ABC、∠ACB；点A、点B、点C称为三角形的三个顶点.∠A的对边是BC，也可用小写字母a来表示；∠B的对边是AC，也可用小写字母b来表示；∠C的对边是AB，也可用小写字母c来表示.反过来，边AB的对角为∠C；边AC的对角为∠B；边BC的对角为∠A.活动三角形记为：△ABC，读作：三角形ABC.小试牛刀的设计是二：[小试牛刀]图13－1－中共有多少个三角形？分别把它们表实践示出来.为了进一步巩固和强化探究交流所学的新知识.新知图13－1－教师点拨：本题的图中三角形较多，容易出现遗漏或重复的错误，避免这一错误的办法是按

4、照一定的顺序来解答．我们可以按照从大到小的顺序来找三角形，并且在表示时将字母按英文字母顺序排列.学生活动：学生自主探究出答案.解：图中共有五个三角形，它们分别为：△BDE、△ADE、△ABD、△ACD、△ABC.[思维拓展]以∠C为内角的三角形有几个？在这些三角形中，∠C的对边分别是什么？教师点拨：以∠C为内角的三角形可以从上述五种表示方法中含有字母C的三角形中找出来，共有两个.学生活动：学生自主探究出答案．(续表)第2页解：以∠C为内角的三角形有两个，它们是：△ACD、△ABC.△ACD中∠C的对边是AD，△ABC中∠C的对边通过活动二和活动是AB.活动二请

5、你和你的同伴相互说出一些不同类型的三三两个情境活动的设角形.[小结]三角形可以从边的角度进行分类.三角形不等边三角形等腰三角形（包括等边三角形）活动教师点拨：等腰三角形中，相等的两边称为腰，第三边称为二：底边．两腰所夹的角称为顶角，腰与底边的夹角称为底角．等实践边三角形的三边都相等，它是等腰三角形的特例.探究活动三[见教材P68的思考]在一个三角形中，任意两边之交流和与第三边的大小关系如何？你判断的根据是什么？新知学生活动：学生自主探究并与同学进行交流.教师活动：组织学生探究交流，并引导学生归纳出如下的结论.[小结](1)三角形任意两边之和大于第三边.(2)三

6、角形任意两边之差小于第三边．通过这些活动的设计，可有效地引导学生自主地学习，培养计，让学生在自主探究与合作交流活动中充分经历新知识的发生与发展的过程，使学生有效地理解并掌握三角形的分类、三角形的三边关系.学生分析解决问题的能力.【应用举例】例1[教材P68例1]等腰三角形中，周长为18cm.(1)如果腰长是底边长的2倍，求各边长.(2)如果一边长为4cm，求另两边长.活动教师点拨：问题(1)可以通过设未知数列方程的方法来解决，三：几何中的一些计算题常利用此法来处理.开放问题(2)需要进行分类讨论，长为4的一边可能是等腰三角训练形的底边也可能是腰.体现变式1[

7、汕头中考]一个等腰三角形的两边长分别是3和7，应用则它的周长为()A.17B．15C．13D．13或17变式2已知等腰三角形的一条边长为6，则这个三角形的周长的最小整数值为()A.12B．13C．14D．15第3页(续表)【拓展提升】例2有两根长度分别为8m和5m的钢管，再用一根长度为3m的钢管能将他们焊接成一个三角形钢架吗？为什么？长度为4m呢？长度为2m呢？教师点拨：能构成三角形钢架的条件是第三根钢管的长度必须要满足“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的要求．根据这一要求，本题的解题方法是先求出第三根钢管的长度的取值范围，然后再判断.师生合作

8、交流：师生合作交流得到答案.解：设第三