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1、三角形边的关系 教学内容人教版小学数学四年级下册 教学目标： 1.知识与技能: (1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。 3．情感与态度： (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。 教学重点： 理解、掌握“三角形任意两边之
2、和大于第三边”的性质。 教学难点： 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备： 课件、学具袋。课时安排一节课教学过程：一.设计情景1.出示情景图教师:同学们,今天懒羊羊出去玩时遇到了灰太狼,懒羊羊在往回逃得途中被一条河拦住了,小河上有三座桥,分别是:①A→B②A→C→B③A→D→B懒羊羊就犯糊涂了,他不知道该选哪一条能更近一点,好更快逃回去,同学们,你们来帮懒洋洋看看,给懒羊羊出个主意2.将这几点和路线抽象成两个三角形教师:我们把上面的点和桥看成两个三角形,三角形ACB和三角形ADB,为什么走AB最近呢?今天我们就通过动手探索,并利用
3、数学知识发现其中的奥秘!二、实践操作，探究学习教师:我们以前学习过,都知道三角形是有三条边围成的封闭图形,那么,是不是任取三条线段就能为成三角形呢?让我们一起探究吧!3 1．动手操作。 电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？2.集体探究。 第一层次：发现不能围成的原因。 （1）教师:同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。 课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。 教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生得出：1+3<6，所
4、以围不成。 （2）教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。 教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生得出：2+3<6，所以围不成。 （3）教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢？课件演示。 提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生说出：3+3=6，所以不能围。 （4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？板书（补上小于等于号）：最小两边之和≤第三边 不能围成三角形第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。 教师：最小两边之和小于或者
5、等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？ 学生猜出：最小两边之和大于第三边。 教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，能不能围成?(1)课件演示:3,4,6时,能围成三角形?得出:3+4>6(2)课件演示:3,5,6时,能围成三角形?得出: 3+5>6 教师：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 第三个层次：引发矛盾，突破难点。教师:那我们看看9厘米能否围成?3+9>6课件演示:3,6,9时,不能围成三角形教师
6、:因为3+6=9教师:观察表得出,没围成三角形的组合,只要有其中两个边之不大于第三边,就不能围成三角形,而围成三角形的组合中,他们的任意两边之和都大于第三边得出结论:三角形任意两边之和大于第三边三、深化认知，联系实际，拓展应用1.练习:有下列长度三条线段能否构成三角形,为什么?(1)3㎝,4㎝,5㎝(2)3㎝,3㎝,3㎝(3)3㎝,3㎝,5㎝(4)2㎝,6㎝,2㎝3第一边长度(㎝)第二边长度(㎝)第三边长度(㎝)能否围成关系631×1+3<62×2+3<63×3+3=64√3+4>65√3+5>66√3+6>67√3+6>78√6+3>89×6+3=910×6+3<10……2.等
7、腰三角形的两边长是5和6,它的周长是多少?3.姚明一步真的可以走2米多吗?四.课堂小结通过这堂课的学习,我们对三角形有了更深一步的了解两边之和小于或等于第三边不能围成三角形任意两边之和大于第三边能围成三角形 板书 最小两边之和≤第三边不能围成三角形最小两边之和>第三边能围成三角形三角形任意两边之和大于第三边20110401209.数学教育1104班,马礼洁3
